相似三角形的判定定理

　　(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊和兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

　　(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似；

　　(簡敘為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似.)；

　　(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似

　　(簡敘為:三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似.)；

　　(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應(yīng)相等（或三個角分別對應(yīng)相等），則有兩個三角形相似

　　(簡敘為:兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似.).

　　直角三角形相似的判定定理：

　　(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似；

　　(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似

　　相似三角形的性質(zhì)

　　1、相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

　　2、相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

　　3、相似三角形周長的比等于相似比。

　　4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。

　　5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。