數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)合集[15篇]
作為一名人民教師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問(wèn)題。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
![數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)合集[15篇]](/pic/00/cafdd1a710_5fbf7eda98899.jpg)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五（上）第99-100頁(yè)。
教材分析：
“可能性”的教學(xué)，學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。本節(jié)課的內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)的基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)和理解逐漸從定性向定量過(guò)渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)（如“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)�！薄芭紶枴钡龋﹣�(lái)表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)通過(guò)量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。
教學(xué)目標(biāo)：
1、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性及它們的關(guān)系，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
2、能根據(jù)指定的要求，設(shè)計(jì)公平的游戲方案。能對(duì)簡(jiǎn)單事件的可能性做出預(yù)測(cè)。
3、培養(yǎng)概率素養(yǎng)，增強(qiáng)對(duì)隨機(jī)思想的理解。培養(yǎng)公正、公平的意識(shí)，促進(jìn)正直人格的形成。
4、在游戲中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)：
體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性及它們的關(guān)系，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點(diǎn)：
游戲公平性的判斷，設(shè)計(jì)公平的游戲方案，能對(duì)簡(jiǎn)單事件的可能性做出預(yù)測(cè)。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)探究法、實(shí)驗(yàn)法、小組合作交流法
教學(xué)準(zhǔn)備：
CAI課件、長(zhǎng)方體和正方體盒子各一個(gè)、每小組準(zhǔn)備一枚硬幣和活動(dòng)記錄表一張、全班學(xué)生名單（課前把每個(gè)學(xué)生的名字寫(xiě)在小紙片上折好）
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
我校一年一度的秋度趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)就要在11月下旬召開(kāi)了，在這次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我校設(shè)計(jì)了這些活動(dòng)項(xiàng)目，請(qǐng)看大屏幕——足球賽、跳棋比賽、老鷹捉小雞、摸球。為了這次運(yùn)動(dòng)的成功舉辦，老師們正在設(shè)計(jì)各項(xiàng)活動(dòng)的規(guī)則，同學(xué)們也積極地進(jìn)行訓(xùn)練，讓我們一起去看看那熱鬧的場(chǎng)面吧——（課件顯示：足球賽場(chǎng)面）
二、自主探究，深入體驗(yàn)：
1、你認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)開(kāi)球公平嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)你的想法。
過(guò)渡并揭題：我們?cè)趻佊矌诺臅r(shí)候可能會(huì)出現(xiàn)正面，也可能會(huì)出現(xiàn)反面，所以這是一件不確定的事，今天我們一起來(lái)研究不確定事件發(fā)生的可能性。（板書(shū)課題：可能性）
2、既然大家都認(rèn)為是公平的.，請(qǐng)你想一想，正面朝上的可能性用一個(gè)什么樣的數(shù)表示合適呢？
如果用一個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)表示就是……（1/2）
那反面朝上的可能性是多少？
3、如果拋10次，你認(rèn)為正面朝上的次數(shù)可能是多少？還可能是多少？如果拋40次呢？
過(guò)渡：剛才我們通過(guò)研究，認(rèn)為拋硬幣的方法來(lái)決定誰(shuí)先開(kāi)球是公平的，下面我們來(lái)玩一玩。
4、小組合作：
課件出示溫馨提示：
�、�6人一小組分工合作。其中：
1人拋硬幣；1人報(bào)拋的結(jié)果；1人監(jiān)督報(bào)的是否正確；
1人用“正”字法填寫(xiě)記錄表；1人監(jiān)督填寫(xiě)的記錄表是否真實(shí)；1人向全班匯報(bào)小組實(shí)驗(yàn)情況。
�、诿拷M拋40次，拋硬幣時(shí)高度適中，不要用力過(guò)猛。
�、鬯伎迹赫娉系拇螖�(shù)與總次數(shù)之間的關(guān)系。
5、匯報(bào)交流：
學(xué)生匯報(bào)拋的結(jié)果，教師填寫(xiě)表格。
組別拋硬幣總次數(shù)正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)
通過(guò)觀察這個(gè)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
正面朝上的次數(shù)與反面朝上的次數(shù)相等嗎？為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果？
6、我們繼續(xù)拋下去，會(huì)是怎樣的一個(gè)結(jié)果呢？歷史上很多科學(xué)家也做過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)。（課件出示）
隨著拋擲次數(shù)的不斷增加，正面朝上的次數(shù)有什么特點(diǎn)？
三、聯(lián)系實(shí)際，理解應(yīng)用：
1、三人跳棋賽
這樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)公平嗎？怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)才公平？
是這樣嗎？為什么這樣是公平的？
如果，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)90次，估計(jì)大約會(huì)有多少次指針是停在紅色區(qū)域？說(shuō)說(shuō)你這樣估計(jì)的理由。
2、老鷹捉小雞
你們玩兒過(guò)嗎？怎么玩兒的？
我們學(xué)校是這樣設(shè)計(jì)游戲方案的（課件出示）：
6名同學(xué)玩老鷹捉小雞的游戲，老師分別在長(zhǎng)方體和正方體的盒子各面分別寫(xiě)上1，2，3，4，5，6。每人選一個(gè)數(shù)，然后任意擲出盒子，朝上的數(shù)是幾，選這個(gè)數(shù)的人就當(dāng)“老鷹”。
你認(rèn)為選哪個(gè)盒子做游戲公平？
我們也選6名同學(xué)下課了做這個(gè)游戲吧！選誰(shuí)呢？這樣吧，我們抓鬮來(lái)決定吧。你認(rèn)為抓到你的可能性是多少？（指名回答）
四、拓展延伸，加深理解：
摸球：
課件呈現(xiàn)畫(huà)面：個(gè)黑球，個(gè)藍(lán)球。
�。�1）你認(rèn)為摸到黑球的可能性是多少？
�。�2）摸到黑球的可能性是1/10，桌子上該怎么放球？
�。�3）摸到黑球的可能性是藍(lán)球的1/2,桌子上該怎么放球？
五、回味新知，反思小結(jié)：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？生活中也有一些可能性事件，有些是公平的，有些是不公平的，希望同學(xué)們都做一位有心人，認(rèn)真觀察，到生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
可能性
1/2黑：
1/3藍(lán)：
可能性：黑球是藍(lán)球的1/2
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)準(zhǔn)備
1、教學(xué)目標(biāo)
1.1 知識(shí)與技能：
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、記錄、歸納，得到解決“幾個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段”這類(lèi)問(wèn)題的方法。
1.2過(guò)程與方法：
滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略。
1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙，感受數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣，在探究中獲得成功的愉悅感，激發(fā)孩子們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與探究的欲望。
2、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
2.1 教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的方法。
2.2 教學(xué)難點(diǎn)
讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索規(guī)律。
3、教學(xué)用具
多媒體課件 有2個(gè)點(diǎn)的卡片
4、標(biāo)簽
教學(xué)過(guò)程
一、談話設(shè)疑
【師】同學(xué)們，在上課前，咱們先來(lái)做個(gè)游戲，挑戰(zhàn)一下自己，敢不敢……請(qǐng)聽(tīng)清楚要求：卡片上有8個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)連成一條線段，一共可以連成多少條線段呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆連一連，再數(shù)一數(shù)，時(shí)間2分鐘，看誰(shuí)最先得出答案！
學(xué)生動(dòng)手操作。
匯報(bào)交流。
【師】同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？
怎么會(huì)有這么多不同的答案呢？可正確的答案只有1個(gè)！到底誰(shuí)的答案才是正確的呢？看來(lái)這個(gè)問(wèn)題可能有點(diǎn)難度！
板書(shū)：難
【師】沒(méi)關(guān)系！我們暫且把它放在一邊，待會(huì)兒再去評(píng)判，下面我們先開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)與研究，看看大家能不能從中得到什么啟示。
二、探索交流
【師】請(qǐng)同學(xué)們拿出卡片，你看到了什么？
【生】有兩個(gè)點(diǎn)。
【師】想一想兩個(gè)點(diǎn)能連成幾條線段？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手將這條線段連出來(lái)！ 學(xué)生動(dòng)手操作后匯報(bào)。
【生】?jī)蓚�(gè)點(diǎn)只能連一條線段。 課件演示
【師】容易連嗎？
【生】容易。 板書(shū)：易
【師】在兩個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加1個(gè)點(diǎn)，這時(shí)候一共可以連成幾條線段？ 課件展示。
學(xué)生猜想：動(dòng)筆，得出答案。
【生】一共可以連成3條線段。
【師】增加了幾條？
【生】增加了2條。
【師】只增加了一個(gè)點(diǎn)，為什么卻增加了2條線段呢？
引導(dǎo)學(xué)生明確：增加的一個(gè)點(diǎn)可以和原有的兩個(gè)點(diǎn)分別連成一條線段，所以在原有基礎(chǔ)上增加了兩條線段。這樣，就在學(xué)生的腦海中建立了一個(gè)“1＋2”的連線網(wǎng)絡(luò)影像
課件演示。
【師】在3個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上又增加1個(gè)點(diǎn)，你猜可能會(huì)增加幾條線段？ 學(xué)生猜想。
課件演示，師生共同驗(yàn)證。在原來(lái)1+2的基礎(chǔ)上出示1+2+3
【師】通過(guò)原來(lái)的驗(yàn)證，大家猜想一下，如果再增加一個(gè)點(diǎn)，會(huì)增加幾條線段？
【生】4條。
【師】大家怎么這么肯定，能說(shuō)明理由嗎？
【生】2個(gè)點(diǎn)時(shí)連1條，3個(gè)點(diǎn)時(shí)是（1+2）條，4個(gè)點(diǎn)時(shí)是（1+2+3）條，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)就是（1+2+3+4）條。
【師】我們驗(yàn)證一下好嗎？課件演示，師生共同驗(yàn)證。
三、總結(jié)規(guī)律 課件出示表格。
【師】通過(guò)以上可以見(jiàn)得：
3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條） 8個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線段呢？
【生】8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）
【師】如果有n個(gè)點(diǎn)，可以連成幾條線段？ 【生】可以連1+2+3+4+…。+（n—1）（條）
【師】你找到規(guī)律了嗎？ 學(xué)生交流后匯報(bào)。
【生】我知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。
老師板書(shū)：
3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條） ......
n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+？+（n—2）+（n—1）
四、回應(yīng)課前設(shè)疑
【師】現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時(shí)會(huì)比較麻煩呢！看來(lái)利用這個(gè)規(guī)律可以非常方便的幫助我們計(jì)算點(diǎn)數(shù)較多時(shí)的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？
學(xué)生獨(dú)立完成。
【師】我們來(lái)看看答案吧！
課件出示：12個(gè)點(diǎn)共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條）
【師】20個(gè)點(diǎn)共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19，為了書(shū)寫(xiě)方便，這些列式還可以省略不寫(xiě)中間的一些加數(shù)，列式可以寫(xiě)為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）
五、解決問(wèn)題
【師】下面，我們一起來(lái)看看小精靈聰聰給我們帶來(lái)了什么題目！
課件示情景問(wèn)題：10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？
【師】你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小組同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)！ 小組合作交流，之后學(xué)生回答。
【生】這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問(wèn)題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45。
【評(píng)析】在探討總線段數(shù)的算法時(shí)，同樣延用從簡(jiǎn)到繁的思考方法，先探究3個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)怎么計(jì)算，之后列出4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點(diǎn)數(shù)減1的.那個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個(gè)點(diǎn)，8個(gè)點(diǎn)時(shí)一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時(shí)還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
六、鞏固練習(xí)
【師】同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問(wèn)題，我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問(wèn)題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。下面我們就來(lái)看看書(shū)上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。
1、練習(xí)二十二第2題。
【師】同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。 學(xué)生獨(dú)立完成，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，多樣化解決方法。 答案展示：
�。�1）根據(jù)增加三角形的規(guī)律，第五個(gè)三角形底在下面，是梯形；第六個(gè)三角形底在上面，是平行四邊形。
�。�2）擺第7個(gè)圖形需要用15根小棒。
（3）除了第一個(gè)三角形需要3根（我們可以看成2+1），每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，所以第n個(gè)三角形需要（2n+1）根小棒。
2、練習(xí)二十二第4題。
【師】仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？
�。�1）小組交流
（2）反饋 答案展示：
�。�1）注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個(gè)數(shù)正好是這個(gè)多邊形的邊數(shù)－2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180°。
180°=1260°
�。�2）九邊形內(nèi)角和=（9—2）×180°
�。�3）n邊形內(nèi)角和=（n—2）×3、練習(xí)十八第1題。
【師】同學(xué)們，前面幾道題我們通過(guò)看圖列表，或是動(dòng)手?jǐn)[小棒等活動(dòng)，找到一定的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，下面我們來(lái)做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)103頁(yè)，看到第1題，同學(xué)們自己在書(shū)上填寫(xiě)答案。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成
（2）反饋（根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示）
答案展示：
（1）3，11，20，30，_41_，53，_66__……
�。�2）1，3，2，6，4，__9__，__8__，12，__16_……
課堂小結(jié)
【師】今天你有什么收獲？ 學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的收獲。
【生】學(xué)會(huì)了發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律。
【生】學(xué)會(huì)了在解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，先從簡(jiǎn)單的入手，以簡(jiǎn)馭繁。
【師】今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問(wèn)題。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問(wèn)題。
板書(shū)
第六章整理和復(fù)習(xí) 第九節(jié)數(shù)學(xué)思考 化難為易
3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條） ......
n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+？+（n—2）+（n—1）
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、案例實(shí)施背景
本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期筆者在一鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為人教版義務(wù)教育課程九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）.
二、案例主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)第24章第1節(jié)內(nèi)容——圓，圓的概念是中心對(duì)稱(chēng)的繼續(xù)，是后面研究扇形、弧長(zhǎng)的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能：探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別．
2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)圓的不同定義方法，感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系
3、解決問(wèn)題：在解決問(wèn)題過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性．
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問(wèn)題．
2、難點(diǎn)：圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法.
五、案例教學(xué)用具
1、教具：多媒體課件、圓規(guī)、細(xì)線、鉛筆。
2、學(xué)具：圓規(guī)
六、案例教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容
1、如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)．
圖1
2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類(lèi)似的圖形．
3、教師活動(dòng)：讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情．
(二)問(wèn)題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神
1、如圖2，觀察下列畫(huà)圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？（課件展示畫(huà)圖過(guò)程）
圖2
2、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓．
3、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段OA的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圓的半徑；圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．
4、師生共同歸納：
（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）；
（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．
�。�3）圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓．
5、討論圓中相關(guān)元素的定義．
�。�1）如圖3，你能說(shuō)出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？
圖3 （2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果．
�。�3）教師活動(dòng)：在學(xué)生交流的'基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對(duì)于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決． 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦； 直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑；
�。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)��；
AB，讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB”；
半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．
優(yōu)�。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的 ABC；
�。� 劣�。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧，如圖3中的BC
�。ㄈ┯懻摚�(chē)輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？（課件：車(chē)輪；課件：方形車(chē)輪）
1、學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生首先根據(jù)對(duì)圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流．
2、教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定．
圖4
�。ㄋ模⿷�(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力m的圓？說(shuō)出你的理由
2、師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生表述自己的方法．根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長(zhǎng)5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈．B所經(jīng)過(guò)的路徑就是所要的圓．cm，這棵紅杉樹(shù)平均每年半徑增加多少？
圖5
4、師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：首先求出半徑，然后除以20即可．
解答：樹(shù)干的半徑是23÷2＝11．5（cm）．
平均每年半徑增加11．5÷20＝0．575（cm）．
�。ㄎ澹w納小結(jié)、布置作業(yè)
小結(jié)：圓的兩種定義以及相關(guān)概念．
作業(yè)：請(qǐng)做一個(gè)正方形的車(chē)輪，體會(huì)在車(chē)輪滾動(dòng)的過(guò)程中車(chē)身的情況
七、教學(xué)反思
1、教師角色的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探討者。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、畫(huà)圖、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用多媒體課件直觀的、動(dòng)態(tài)的展示圓的形成過(guò)程及車(chē)輪原理，激發(fā)了興趣。
2、學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開(kāi)放、合作、“隱導(dǎo)”為基本特征。教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)66——65頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律。
2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理能力及創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展數(shù)感。
3、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)合作意識(shí)，發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字變化規(guī)律，很好地實(shí)現(xiàn)從圖形變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)過(guò)渡到數(shù)字變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)上來(lái)。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入，引出規(guī)律。
師：（教師巡視一周，仿佛在數(shù)一數(shù)班級(jí)有多少人）問(wèn)：你們猜一猜老師在干什么呢？
生：在書(shū)我們班級(jí)有多少人。
師：你們的眼睛可真亮，都看出來(lái)了，那你能猜出老師剛才是怎樣數(shù)的嗎？
生：1 2 3 4 5------（板書(shū)）
2 4 6 8 ------
5 10 15 20------
師：你們可真聰明，都被你們猜中了，這幾組數(shù)你們能接著數(shù)下去嗎？
生:能
師：誰(shuí)愿意給大家數(shù)一數(shù)？（指名數(shù)）
師：大家都會(huì)數(shù)嗎？（會(huì)數(shù)）
師:想一想為什么我們看到前面的幾個(gè)數(shù)就能接著數(shù)下去呢？
生：因?yàn)檫@幾組數(shù)的'排列都是有規(guī)律的
師：同學(xué)們真是善于觀察，都找到了這幾組數(shù)的規(guī)律。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“找規(guī)律”。
二、探索交流，找出規(guī)律
1、練習(xí)教科書(shū)66也1小題。
三、綜合練習(xí)：教科書(shū)66——65頁(yè)的練習(xí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，能用實(shí)際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)；能讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)。
2、學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的方法比較分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
3、體會(huì)分?jǐn)?shù)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)幾分之一。
2、比較分子都是1的幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解幾分之一的含義。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件，長(zhǎng)方形紙、圓紙片、正方形紙、水彩筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、討論揭題
1、故事引入：在一次愉快的隊(duì)日活動(dòng)中，老師讓同學(xué)們兩人一組分食品，小強(qiáng)和小麗拿到的是4個(gè)蘋(píng)果、兩瓶礦泉水和一個(gè)蛋糕。（課件演示）你愿意幫
他倆分一分嗎？怎樣分比較公平呢？（平均分）板書(shū)：平均分。
師生交流：“把4個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？請(qǐng)拍手表示！”學(xué)生拍手表示，教師板書(shū)“2”（課件演示分的結(jié)果）；“把2瓶礦泉水平均分給2個(gè)人，每人分得幾瓶？”學(xué)生拍手表示，教師板書(shū)“1”（課件演示分的結(jié)果）；“把1個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？”（學(xué)生無(wú)法拍手表示半個(gè)）“你會(huì)用一個(gè)數(shù)來(lái)表示這半個(gè)嗎？”（學(xué)生嘗試，并說(shuō)明理由，教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況引入1/2）A：（學(xué)生中沒(méi)有用1/2表示）談話：你們都用自己喜歡的方式表示了這個(gè)蛋糕的一半，說(shuō)明你們都很有辦法，不過(guò)，我要向大家介紹一種更簡(jiǎn)便而且科學(xué)的表示方法。當(dāng)把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，要表示其中的一份時(shí)，可以用1/2來(lái)表示。（課件演示）
B：（學(xué)生中如果有用1/2表示）談話：“1/2是什么意思？”（充分發(fā)揮學(xué)生的作用，認(rèn)識(shí)、強(qiáng)化平均分）“你在那里見(jiàn)過(guò)二分之一？”（學(xué)生回答后，教師給以肯定。并結(jié)合課件演示，介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程）
揭示課題：今天，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)家族的新朋友——分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）
二、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、操作深化
1、（課件演示）：“把一個(gè)蛋糕平均分成2份，其中的一份就是這個(gè)蛋糕的二分之一�！保ㄍ乐g相互說(shuō)一說(shuō)）
談話：這一半蛋糕是這個(gè)蛋糕的1/2，那么，另一半蛋糕又是這個(gè)蛋糕的幾分之幾呢？（指名板書(shū)1/2）為什么也用1/2來(lái)表示？（學(xué)生表述）大家想的和他一樣嗎？（課件演示）
小結(jié)：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。
2、談話：想知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)嗎？（課件演示，學(xué)生讀）
3、談話：“分?jǐn)?shù)該怎樣寫(xiě)呢？”（如果是B種情況，讓學(xué)生講，師補(bǔ)充；如果是A種情況，師講解并示范）“寫(xiě)這個(gè)數(shù)的時(shí)候，先畫(huà)一條橫線表示平均分�！薄斑@個(gè)蛋糕平均分成了幾份？”（兩份）“2就寫(xiě)在橫線的下面，這半個(gè)蛋糕是其中的1份，就把1寫(xiě)在橫線的上面，這就是分?jǐn)?shù)1/2的寫(xiě)法�！薄澳銈兿朐囈辉噯幔俊睂W(xué)生自己在練習(xí)本上寫(xiě)1/2，同桌互相說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)的，檢查一下誰(shuí)寫(xiě)得更標(biāo)準(zhǔn)、更漂亮。
4、談話：我們已經(jīng)會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)1/2了，想不想動(dòng)手做一個(gè)1/2呢？
活動(dòng)要求：拿出老師發(fā)的長(zhǎng)方形紙，先折一折，再把它的1/2涂上顏色，然后在小組里說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣表示這張紙的1/2的？
全班交流：你是怎樣表示這張紙的1/2的？（把一張紙平均分成2份，涂上其中的一份，就是1/2）把學(xué)生的作品貼在1/2下面。
“還有誰(shuí)與他的折法不一樣的？”
提問(wèn)：他是這樣把這張紙平均分成2份的，涂上其中的一份表示1/2，可以嗎？還有不一樣的嗎？（選擇不同表示形式的作品也貼在1/2下面）
5、練習(xí)，完成“想想做做”第1、2題。
談話：認(rèn)識(shí)了1/2，你還想認(rèn)識(shí)其它的分?jǐn)?shù)嗎？
�。�1）（課件出示第1題）學(xué)生讀題目。
指導(dǎo)完成第1幅圖�！斑@幅圖是把這個(gè)圓平均分成了幾份？這其中的一份怎樣表示？請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里表示出來(lái)�！薄澳闶窃鯓訉�(xiě)的？為什么用1/3來(lái)表示？”
其余幾幅學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，完成后集體反饋。“怎樣表示？為什么？”（2）（課件出示第2題）學(xué)生讀題目。
交流：你選第幾幅圖？為什么？其他三幅圖有什么問(wèn)題？
強(qiáng)調(diào)：只有把一個(gè)圖形或者一個(gè)物體平均分成幾份，每份才是它的幾分之一。
三、自主探索、比較大小
四、延伸拓展、總結(jié)評(píng)價(jià)
1、（課件出示）“想想做做”第6題圖。
談話：這次的黑板報(bào)有哪些板塊？《科學(xué)天地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之幾？《藝術(shù)園地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之幾？哪一部分大一些？
談話：這就是我們生活中的分?jǐn)?shù)，我們的生活中不光有整數(shù)，也有分?jǐn)?shù)。
2、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些新的收獲？今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？你覺(jué)得還要學(xué)習(xí)什么樣的分?jǐn)?shù)？讓我們課下找一找生活中還有哪些分?jǐn)?shù)，好嗎？
課后反思：
1、情景創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，以積極的情感投入到對(duì)新知的.探索中。在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)曾設(shè)想，怎樣才能讓新課的引入成為學(xué)生自身的需要呢？經(jīng)多次“磨課”后，選擇了讓學(xué)生拍手表示物體平均分后的數(shù)量、這樣一來(lái)，表示“半個(gè)”就不可能再用一個(gè)手指來(lái)表示，而需要想其它的辦法、課堂上學(xué)生的出色表現(xiàn)是令人驚嘆的，他們?cè)诙虝旱乃伎己�，有的是把一根手指彎著出示，有的用另一只手擋住或握住另一只手的半根手指，還有的干脆說(shuō)：沒(méi)法表示，就寫(xiě)兩個(gè)字——半個(gè)。這時(shí)老師提出：“你能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示？半個(gè)？嗎？”學(xué)生在老師的引導(dǎo)下提出可以用0．5表示，也有學(xué)生
提出用分?jǐn)?shù)表示，還有的說(shuō)用二分之一來(lái)表示，老師都給他們提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诤诎迳嫌脭?shù)表示出來(lái)。然后老師有選擇的告訴學(xué)生：0．5可以表示半個(gè)，這是小數(shù)，以后會(huì)學(xué)到，而像這個(gè)數(shù)（指二分之一）叫做分?jǐn)?shù)，也可以表示半個(gè)，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)它�！苯Y(jié)合課件老師向?qū)W生介紹了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，極大的激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
2、在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透，使學(xué)生會(huì)“做數(shù)學(xué)”。在進(jìn)行“比較幾分之一的大小”這一環(huán)節(jié)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)自己的感受猜想1/
3、1/4和1/8哪個(gè)大，哪個(gè)小，然后為他們提供試驗(yàn)材料，鼓勵(lì)他們來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生在折、涂、比和交流中明確了對(duì)于同一個(gè)物體（或同樣大小的幾個(gè)物體），平均分的份數(shù)越多，表示每一份的數(shù)就越小，所以1/2﹥1/4﹥1/8。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義以及大小的比較的理解會(huì)更深刻，對(duì)探究數(shù)學(xué)的興趣會(huì)更大更濃。由此使我想到：只有把學(xué)生放在第一位，以發(fā)展的眼光來(lái)看代學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)，才會(huì)真正落實(shí)課標(biāo)提出的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！�
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
活動(dòng)目標(biāo)
1．學(xué)習(xí)用語(yǔ)言表達(dá)區(qū)解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題
2．能用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)事物的數(shù)量關(guān)系。
3．積極參加活動(dòng)，體驗(yàn)合作的快樂(lè)。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1. 教師自制電費(fèi)單（上面有數(shù)字1~5）若干
2. 小貓、小狗、小兔圖片各一張。
3. 操作材料2《我家的電費(fèi)》
活動(dòng)過(guò)程
1．出示電費(fèi)單引導(dǎo)幼兒進(jìn)一步感知用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表達(dá)事物的數(shù)量關(guān)系。
出示小貓家的電費(fèi)單，我們一起來(lái)看看吧。
師：這是小貓家的電費(fèi)單，我們一愛(ài)來(lái)看看吧。
先出示一張寫(xiě)有數(shù)字1的電費(fèi)單，再出示一張寫(xiě)有2的電費(fèi)單，引導(dǎo)幼兒觀察。
提問(wèn)：應(yīng)該怎樣說(shuō)出小貓家的電費(fèi)呢？用什么方法來(lái)算？
2出示小狗家的電費(fèi)單，引導(dǎo)幼兒進(jìn)一步了解怎用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言表達(dá)事物的數(shù)量關(guān)系。
小狗家的電費(fèi)單也出來(lái)了，請(qǐng)小朋友幫忙算一算。
�。�1）先出示一張2元的電費(fèi)單，在出示另一張2元的電費(fèi)單。
提問(wèn)：你們能按照老師的方法說(shuō)說(shuō)小狗家的電費(fèi)單嗎？
�。�2）請(qǐng)各邊幼兒根據(jù)教師出示的前后順序講述，引導(dǎo)幼兒能夠簡(jiǎn)短明了的'語(yǔ)言表達(dá)出事物的數(shù)量關(guān)系。
3游戲：交電費(fèi)
�。�1）教師當(dāng)收電費(fèi)的人員，請(qǐng)各別幼兒根據(jù)卡片信息用語(yǔ)言表達(dá)交電費(fèi)。
�。�2）幼兒自主游戲“交電費(fèi)”
請(qǐng)幾個(gè)幼兒從當(dāng)收費(fèi)員，其他幼兒扮演交電費(fèi)的人，交電費(fèi)的幼兒每人一張電費(fèi)單（5以內(nèi)），交電費(fèi)的幼兒必須根據(jù)自己手中卡片的信息用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言準(zhǔn)確的表達(dá)卡片中所涵蓋的數(shù)量關(guān)系才能順利交電費(fèi)。收費(fèi)的幼兒要根據(jù)交電費(fèi)幼兒的陳述，說(shuō)出電費(fèi)的正確數(shù)目，游戲可以反復(fù)進(jìn)行。
4出示操作材料2 《我家的電費(fèi)》，幼兒操作練習(xí)。
請(qǐng)仔細(xì)觀察《我家的電費(fèi)》，兩個(gè)小朋友一組，試著說(shuō)一說(shuō)并考考對(duì)方。
5、教師評(píng)價(jià)及總結(jié)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第114～115頁(yè)，回顧與整理，練習(xí)與應(yīng)用第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1，通過(guò)回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表及條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)加以疏理，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2，通過(guò)練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步提高根據(jù)數(shù)據(jù)正確制表，制圖的能力，能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的判斷，進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)過(guò)程：
一，回顧與整理
1，這一單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)有哪些收獲
小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再給大家聽(tīng)聽(tīng)。
2，小組討論：
復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖各有哪些特點(diǎn)
繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要主意什么
匯報(bào)并補(bǔ)充。
3，在實(shí)際調(diào)查中，收集，整理和分析數(shù)據(jù)時(shí)以及解答問(wèn)題時(shí)，你有什么好的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。
二，練習(xí)與應(yīng)用
1，完成第1題。
（1）從這組數(shù)據(jù)中你了解了哪些信息能根據(jù)這些信息完成統(tǒng)計(jì)表嗎
獨(dú)立完成，展示作業(yè)，集體評(píng)價(jià)。
�。�2）你是怎樣計(jì)算"合計(jì)數(shù)"與"總計(jì)數(shù)"的
還有不同的計(jì)算方法嗎用不用的方法計(jì)算還可以起到什么作用
�。�3）從上面的統(tǒng)計(jì)表中，你了解到什么
�。�4）完成求"人均耕地面積"的計(jì)算。
什么是"人均耕地面積"應(yīng)該怎樣求"人均耕地面積"呢
計(jì)算時(shí)可以簡(jiǎn)便嗎根據(jù)什么
獨(dú)立完成計(jì)算，集體核對(duì)。
�。�5）閱讀"你知道嗎"。
讀完后有什么感想
2，完成第2題。
�。�1）觀察統(tǒng)計(jì)圖。
這里的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和我們前面認(rèn)識(shí)的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么不同
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中直條的.具體畫(huà)法是可以變化的
�。�2）獨(dú)立完成填表。
展示學(xué)生作業(yè)，集體評(píng)價(jià)。
說(shuō)說(shuō)看了表中數(shù)據(jù)有什么體會(huì)
3，完成第3題。
根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖你能說(shuō)說(shuō)兩只籃球隊(duì)的比賽情況嗎
獨(dú)立完成制圖，展示作業(yè)，集體評(píng)價(jià)。
根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖你能再說(shuō)說(shuō)兩只籃球隊(duì)的比賽情況嗎先在小組中說(shuō)一說(shuō)。
看出了什么
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表比較又有什么特點(diǎn)呢
三，課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)和練習(xí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在填寫(xiě)和制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，你覺(jué)得有什么需要提醒其他同學(xué)注意的
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：用數(shù)學(xué)（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)用7以內(nèi)加減法解決生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步感覺(jué)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
2、熟練口算7以內(nèi)加減法，能正確解答生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)掛圖正確表述語(yǔ)言的'能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：熟練口算7以內(nèi)加減法，能正確解答生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
一、引入
秋天到了，小兔子要采蘑菇過(guò)冬了。
二、新授
1、加法
［出示兔子采蘑菇圖］
師：咱們一起來(lái)看，左邊有幾只兔子，右邊呢？出示大括號(hào)和問(wèn)號(hào)，師：你能說(shuō)說(shuō)圖意嗎？
分組說(shuō)圖意
生回答左邊有4只，右邊有2只，求一共有幾只小兔。
師：求一共有多少，就要把兩部分合起來(lái)，誰(shuí)能列一個(gè)算式？
生回答4+2=6，板書(shū)
三、46頁(yè)做一做
四、減法圖式
小朋友們回答得真好，那老師還有一幅圖，誰(shuí)能看懂是什么意思
出示青蛙圖
問(wèn)：你能說(shuō)出圖意嗎？
求剩下幾只，就是要從總的里面去掉走的
想一想：用什么方法計(jì)算？
五、47頁(yè)做一做
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、課前自學(xué)，預(yù)習(xí)要求
1、看：課本第10頁(yè)例4
2、想：60位游人要派幾位保潔員？90人呢？
有多少有人要派5位保潔員？
你是怎么想的？根據(jù)什么？
3、做：嘗試做第11頁(yè)做一做
二、自學(xué)反饋
1、檢查預(yù)習(xí)作業(yè)
2、提出不懂的問(wèn)題
3、交流討論
三、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、學(xué)習(xí)例4
出示例4，學(xué)生讀題
問(wèn)：60位游人要派幾位保潔員？90人呢？
有多少有人要派5位保潔員？
你是怎么想的'？根據(jù)什么？
鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答，并用綜合算式解答
問(wèn)：先求什么？再求什么？
交流思路時(shí)啟發(fā)學(xué)生用第二種方法解答，并使學(xué)生明白為什么要先算括號(hào)例的，體會(huì)小括號(hào)的作用。
強(qiáng)調(diào)：加減法和乘除法在一起，要想先算加減法，必須打括號(hào)
學(xué)生上臺(tái)板演。
總結(jié)有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
2、檢查“做一做”
本題貼近生活，學(xué)生會(huì)用兩種方法解決，訂正時(shí)學(xué)生說(shuō)思路和方法，為什么要使用小括號(hào)。
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)二第1題：先口算，再豎著對(duì)比上下三題的異同點(diǎn)，從中體會(huì)運(yùn)算順序的重要性。
2、練習(xí)二第2題：同桌相互說(shuō)運(yùn)算順序后獨(dú)立練習(xí)，教師指出算式中有兩個(gè)小括號(hào)的可以同時(shí)脫式。
3、練習(xí)二第3題：要求學(xué)生用綜合算式解答，說(shuō)出小括號(hào)里算式表示的實(shí)際意義，體會(huì)小括號(hào)的作用。
板書(shū)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、學(xué)生情況分析
學(xué)生通過(guò)對(duì)新教材學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步的適應(yīng)了新課程的教材特點(diǎn)，并能有一定個(gè)性地去完成學(xué)習(xí)任務(wù)。兩個(gè)班總的來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)是差不多的，（3）班的尖子生和（4）班差不多，不過(guò)，后進(jìn)生方面，二（4）班多了好幾個(gè)。兩個(gè)班的學(xué)習(xí)習(xí)慣都較好，本這個(gè)學(xué)期的教學(xué)重點(diǎn)還是要放在良好聽(tīng)課習(xí)慣的養(yǎng)成上和數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練。另外，關(guān)注學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，積極教育與引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐步愛(ài)上數(shù)學(xué)。
二、教材分析
本期課程內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，而且結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，有助于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。具體表現(xiàn)：
“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域有3個(gè)單元，主要內(nèi)容包括在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有余數(shù)除法、結(jié)合實(shí)例和調(diào)查，使學(xué)生體會(huì)到生活中有比“百”大的數(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)實(shí)際操作和觀察，使學(xué)生體驗(yàn)到“一千”“一萬(wàn)”有多大結(jié)合具體情境，探索計(jì)算萬(wàn)以內(nèi)加減法及連加、連減及加減混合的計(jì)算方法；通過(guò)對(duì)時(shí)、分、秒的學(xué)習(xí)，初步養(yǎng)成遵守和愛(ài)惜時(shí)間的良好習(xí)慣�！皥D形與幾何”領(lǐng)域有3個(gè)單元，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和積極思考。“方向與位置”借助現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)并能辨認(rèn)八個(gè)方向，能描述物體所在的位置，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線圖�！皽y(cè)量”通過(guò)大量的動(dòng)手操作和實(shí)際活動(dòng)，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長(zhǎng)度觀念，以及單位之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)�！罢J(rèn)識(shí)圖形”通過(guò)生活實(shí)景，認(rèn)識(shí)角，能辨認(rèn)直角、銳角、鈍角；通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方形、正方形的特征，直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形。統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生將初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)查、收集、整理的過(guò)程，根據(jù)圖表中的一些數(shù)據(jù)回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并與同伴交流自己的想法，初步形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)。在簡(jiǎn)單的猜測(cè)活動(dòng)中，初步感受感受不確定現(xiàn)象，體驗(yàn)有些事件發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。除此之外，還有綜合與實(shí)踐活動(dòng)“數(shù)學(xué)好玩”。
本期課程內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)散、多，難度相比以前增大不少，二年級(jí)的學(xué)生雖然年齡小，但是已具有一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，只要在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注重對(duì)思維能力、口頭表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力的訓(xùn)練，養(yǎng)成踏實(shí)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，應(yīng)能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并為今后的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）數(shù)與代數(shù)
1．結(jié)合分物活動(dòng)，探索并掌握有余數(shù)除法的試商方法；通過(guò)具體情境，探索萬(wàn)以內(nèi)加減法及連加、連減、加減混合的計(jì)算方法，養(yǎng)成對(duì)計(jì)算結(jié)果的大致范圍進(jìn)行估計(jì)的習(xí)慣，能在具體情境中提出問(wèn)題，能運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．結(jié)合實(shí)例和調(diào)查，使學(xué)生體會(huì)到生活中有比“百”大的數(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)實(shí)際操作和觀察，使學(xué)生體驗(yàn)到“一千”“一萬(wàn)”有多大，并能結(jié)合實(shí)際，對(duì)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行估計(jì)，了解
其數(shù)位順序，會(huì)用萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，會(huì)用詞語(yǔ)或符號(hào)來(lái)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的.數(shù)感。
3．學(xué)生通過(guò)時(shí)、分、秒的學(xué)習(xí)，初步養(yǎng)成遵守和愛(ài)惜時(shí)間的良好習(xí)慣。在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，初步體會(huì)時(shí)、分、秒的實(shí)際意義，掌握時(shí)、分、秒之間的進(jìn)率，能夠準(zhǔn)確的讀出鐘面上的時(shí)間，并能說(shuō)出經(jīng)過(guò)的時(shí)間。
�。ǘ﹫D形與幾何
1．借助現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)八個(gè)方向。給定一個(gè)方向（東、南、西、北），能辨認(rèn)其余七個(gè)方向，能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的位置；認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線圖，能根據(jù)路線圖說(shuō)出出發(fā)地到目的地行走的方向和途徑的地方。
2．通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)際活動(dòng)，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的長(zhǎng)度觀念，以及單位之間的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)。
3．通過(guò)生活實(shí)景，認(rèn)識(shí)角。能辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方形、正方形的特征，直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形。
�。ㄈ┙y(tǒng)計(jì)與概率
學(xué)生將初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)查、收集、整理的過(guò)程，根據(jù)圖表中的一些數(shù)據(jù)回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并與同伴交流自己的想法，初步形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)。
四、教學(xué)措施：
1、要從整體上把握教學(xué)目標(biāo)。不光憑經(jīng)驗(yàn)，過(guò)去怎樣提，現(xiàn)在也怎樣提；也不能搬課本，凡是課本上的有的內(nèi)容，都作統(tǒng)一的教學(xué)要求，而應(yīng)該根據(jù)教學(xué)指導(dǎo)綱要，結(jié)合教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。要防止加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
2、充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)數(shù)學(xué)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如游戲、講故事、直觀表演、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的情景中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)；同時(shí)充分利用學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3、在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，多照顧學(xué)困生以及思維偏慢等的學(xué)生，給其進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，釋疑解難，在平時(shí)的生活中多用多練，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的道理，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
4、對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生在掌握所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高、拓展。在教學(xué)中，結(jié)合課后練習(xí)的一些帶思考性的題目，引導(dǎo)學(xué)生啟動(dòng)思維思考問(wèn)題，獨(dú)立解決問(wèn)題，掌握科學(xué)、靈活的方法。布置一些比較有趣的作業(yè)，比如動(dòng)手的作業(yè)，少一些呆板的練習(xí)。
5、加強(qiáng)家庭教育與學(xué)校教育的聯(lián)系，與家長(zhǎng)進(jìn)行適時(shí)溝通，讓家長(zhǎng)用正確、適當(dāng)?shù)姆椒ㄖ笇?dǎo)孩子學(xué)習(xí)。
6、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣充分挖掘各種網(wǎng)上教學(xué)資源，用好各種教學(xué)媒體，組織學(xué)生開(kāi)展豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，首先從學(xué)習(xí)的內(nèi)容和形式上吸引學(xué)生。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、敢于提問(wèn)、善于傾聽(tīng)、樂(lè)于表達(dá)的內(nèi)在品質(zhì)。
7、繼續(xù)加強(qiáng)家庭教育與學(xué)校教育的聯(lián)系，適當(dāng)教給家長(zhǎng)一些正確的指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的方法。做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作和優(yōu)生的提拔工作。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
【課程簡(jiǎn)介】
本課程主要研究初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)者從數(shù)學(xué)概念的定義、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)等方面進(jìn)行了較為詳細(xì)地闡述。列舉了大量的教學(xué)實(shí)例說(shuō)明概念的引入、概念的剖析與辨析、概念的應(yīng)用與鞏固等環(huán)節(jié)的注意事項(xiàng)，特別提出：初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂的設(shè)計(jì)，要力求使學(xué)生參與到概念的發(fā)生與形成過(guò)程中，了解概念的來(lái)龍去脈，理解概念的內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，在頭腦中形成相關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)。即弄清為什么學(xué)、怎么學(xué)、學(xué)了有什么用以及如何用的問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)要求】
1．經(jīng)驗(yàn)反思：結(jié)合你的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出在概念教學(xué)過(guò)程中，自己做的好的地方、有
問(wèn)題的地方以及目前還存在困惑的地方。2．行為跟進(jìn)：在總結(jié)與反思的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己對(duì)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)概念教
學(xué)的課例。
3．合作學(xué)習(xí)：組內(nèi)交流課例，大家提出改進(jìn)意見(jiàn)后進(jìn)一步完善。
專(zhuān)題講座
俞京寧（北京教育學(xué)院豐臺(tái)分院）
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個(gè)現(xiàn)象：當(dāng)解決數(shù)學(xué)某一問(wèn)題遇到困難時(shí)，如果追根求源，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，往往是由于他們?cè)谀骋粋�(gè)或某一些概念處產(chǎn)生問(wèn)題，而導(dǎo)致思維受阻。許多事實(shí)例證了正確地理解 數(shù)學(xué)概念是牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的金鑰匙�；诖耍覀兙鸵獙�(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且希望找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教課與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松而有成效。
一、什么是數(shù)學(xué)概念？
概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念，就是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們通過(guò)實(shí)踐，從數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象的許多屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而形成的。它是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。
可見(jiàn)，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。為什么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解總是停留在表層，往往知其然，并不知其所以然？教學(xué)中如何進(jìn)行有效地概念教學(xué)，以使學(xué)生真正的理解概念？這是每名教師都在思考的問(wèn)題。
二、目前概念教學(xué)的現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)概念具有抽象性、發(fā)展性、生成性等特點(diǎn)，它的特點(diǎn)以及初中學(xué)生認(rèn)知的思維水平的限制性，決定了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)對(duì)一些抽象的、不常接觸的概念不容易理解，需要教師進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠參與到概念的發(fā)生與形成過(guò)程中，了解概念的來(lái)龍去脈，理解概念的內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，在頭腦中形成相關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到掌握并靈活運(yùn)用的程度。對(duì)于概念教學(xué)這個(gè)問(wèn)題，在新課程實(shí)施以來(lái)，廣大教師都有了一定的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)了對(duì)概念教學(xué)的重視程度。但由于各種各樣的原因，事實(shí)上，大部分教師只是停留在思想的層面上，而行動(dòng)上仍然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式。案例 1 ：前不久聽(tīng)一位教師關(guān)于“平方根”的概念教學(xué)課，上課開(kāi)始，教師呈現(xiàn)一組面積不同的正方形，要求學(xué)生求邊長(zhǎng) x。
這組題對(duì)于初二的學(xué)生來(lái)講，能夠很快的得到答案。由于邊長(zhǎng)都非負(fù)，所以學(xué)生的第一反應(yīng)說(shuō)出的都是這組數(shù)的算術(shù)平方根，因?yàn)榻處熢O(shè)計(jì)要講平方根，所以要求學(xué)生寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)
數(shù)平方根的定義：即，然后取正舍負(fù)，再由這四個(gè)例子進(jìn)行抽象概括出平方根與算時(shí)，我們把 叫做 的平方根，其中正值又叫做 的算術(shù)平方根。接下來(lái)就是根據(jù)定義求一些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的題組訓(xùn)練。表面上看，教師似乎讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的抽象概括的過(guò)程，但實(shí)質(zhì)上，教師的設(shè)計(jì)只是形式化的，并沒(méi)有使學(xué)生真正的參與到平方根的發(fā)生與形成過(guò)程中，沒(méi)有使學(xué)生真正弄清楚為什么 叫做 的平方根，所以可以想到學(xué)生只是機(jī)械的接受概念，在此基礎(chǔ)上照貓畫(huà)虎式進(jìn)行解題練習(xí)，這種做法一定會(huì)造成學(xué)生后期將平方根與算術(shù)平方根混淆。案例 2：關(guān)于“同類(lèi)項(xiàng)”的教學(xué)：
教師往往采用如下引入：
下面各式有何共同特點(diǎn)，請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言敘述：
�。�1）；
�。�2）,而后師生共同歸納出同類(lèi)項(xiàng)的概念。
這樣的教學(xué)只是揭示了“同類(lèi)項(xiàng)是什么”，而沒(méi)有揭示“為什么提出同類(lèi)項(xiàng)的概念，為什么教學(xué)中這樣定義同類(lèi)項(xiàng)概念”。這里涉及到科學(xué)分類(lèi)的問(wèn)題，分類(lèi)是自然科學(xué)中的基本邏輯方法，通常是根據(jù)所研究的具體問(wèn)題，選取恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對(duì)象的屬性，把他們不重不漏地劃為若干類(lèi)別，再分別加以研究，從某種程度上說(shuō)，概念是對(duì)客觀事物按照某種需要進(jìn)行分類(lèi)的產(chǎn)物，僅僅以事實(shí)為基礎(chǔ)形成的概念難以遷移。
案例 3：“矩形”概念的教學(xué)：
首先采用合作學(xué)習(xí)：用 6根火柴棒首尾順次相接擺成一個(gè)平行四邊形。
議一議：（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？他們有什么特點(diǎn)？
�。�2）在這些平行四邊形中，有沒(méi)有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說(shuō)出你的理由。（學(xué)生分組討論）
生 1：我們這組認(rèn)為，可以擺成無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形，他們的'對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分。
師：這些特點(diǎn)都是平行四邊形的性質(zhì)，鄰邊有什么特點(diǎn)嗎？
生 1：(猶豫)鄰邊不相等，其比值始終是 2： 1.生 2：有一個(gè)面積最大的平行四邊形，即長(zhǎng)方形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底邊乘以高，如果擺成長(zhǎng)方形，高與平行四邊形的一邊相等，這樣面積才是最大的。（眾生疑惑）
師：你能說(shuō)一下這個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的特點(diǎn)嗎？
生 2：每個(gè)角都是直角。
師：實(shí)際上，平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是直角，我們把這樣的平行四邊形就叫做矩形。生(嘩然）：這不是小學(xué)的長(zhǎng)方形嗎？
教師在學(xué)生的疑惑聲中，畫(huà)出圖形，板書(shū)課題及矩形定義。
在這個(gè)案例中，教師創(chuàng)設(shè)情境，采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，通過(guò)“平行四邊形什么時(shí)候面積最大”的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從而引入矩形的定義，卻沒(méi)有取得很好的教學(xué)效果： 1.很多學(xué)生對(duì)“當(dāng)平行四邊形是矩形時(shí)，面積最大”的知識(shí)沒(méi)有真正理解，實(shí)質(zhì)上這個(gè)問(wèn)題是平行四邊形面積與垂線段性質(zhì)兩方面知識(shí)的綜合，它與矩形的定義沒(méi)有多大關(guān)系； 2.矩形的邊沒(méi)有特殊性，但教師卻要求學(xué)生說(shuō)出鄰邊之比 2： 1，這無(wú)意中強(qiáng)調(diào)矩形鄰邊的不等性，使得在生成矩形概念時(shí)，學(xué)生錯(cuò)誤的認(rèn)為，矩形就是長(zhǎng)方形； 3.這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)很難在學(xué)生頭腦中形成“矩形是平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的特殊化”的概念。
教材把“矩形”安排在平行四邊形之后，就是因?yàn)樗翘厥獾钠叫兴倪呅�，因此完全可以用概念同化的方法進(jìn)行矩形概念的教學(xué)，這與以前學(xué)過(guò)的平行四邊形和將要學(xué)習(xí)的菱形、正方形在研究思路、方法上一脈相承，這樣的設(shè)計(jì)充分尊重學(xué)生的實(shí)際情況，可以使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)其類(lèi)比思維的能力。盡管新課程倡導(dǎo)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，但更應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)制訂教學(xué)策略，應(yīng)該以有利于學(xué)生知識(shí)的獲得、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。
在我們的日常教學(xué)中，類(lèi)似于以上的概念教學(xué)并不是少數(shù)，我們將目前部分教師的概念教學(xué)模式進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納，可以分為以下幾類(lèi)：
�。ㄒ唬╅_(kāi)門(mén)見(jiàn)山，教師直接給出定義，歸納注意事項(xiàng)、舉例讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)；
�。ǘ┱J(rèn)為概念教學(xué) = 解題教學(xué)，所以通過(guò)大容量訓(xùn)練，使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)概念；
�。ㄈ﹦�(chuàng)設(shè)情境，但情境的選擇并不能揭示概念的本質(zhì)，只是為了設(shè)計(jì)情境而刻意安排的，讓人感到前后不夠協(xié)調(diào)；
（四）注意到讓學(xué)生參與概念的形成過(guò)程，但在概念的分析過(guò)程中，缺乏與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，總感覺(jué)每個(gè)概念都是孤零零的，沒(méi)有形成系統(tǒng)。 這些模式的教學(xué)，其效果往往事倍功半，耗費(fèi)學(xué)生大量的時(shí)間與精力，但知識(shí)掌握的一知半解，吃?shī)A生飯，對(duì)問(wèn)題的解決，依靠簡(jiǎn)單的機(jī)械模仿，所有的訓(xùn)練都游離在知識(shí)的表層甚至知識(shí)之外。長(zhǎng)此以往，必將使學(xué)生成為并不優(yōu)秀的“做題機(jī)器”，數(shù)學(xué)雙基也無(wú)法落實(shí)。鑒于此，反思我們的概念教學(xué)就顯得尤為重要，到底什么樣的概念教學(xué)模式可以稱(chēng)之為好的，有效的教學(xué)模式是什么呢？我認(rèn)為應(yīng)該沒(méi)有統(tǒng)一的模式，教學(xué)有法、教無(wú)定法，只要教師能重視基本概念蘊(yùn)含的智力開(kāi)發(fā)價(jià)值，注意充分挖掘基本概念蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的教育價(jià)值，能夠使學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展能力的概念教學(xué)都是有效的、好的教學(xué)。
三、初中數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的一些想法
從教育與發(fā)展心理學(xué)的角度出發(fā)，概念教學(xué)的核心就是“概括”：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)打開(kāi)，以若干典型事例為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析各事例的屬性、抽象概括其共同的本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念等思維活動(dòng)而獲得概念。數(shù)學(xué)概念要講背景、講思想、講應(yīng)用，概念教學(xué)則強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過(guò)程，由于數(shù)學(xué)能力是以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)的能力，因此重視數(shù)學(xué)概括過(guò)程對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有基本的重要性。
概念的課堂教學(xué)大致經(jīng)歷以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別、概念應(yīng)用舉例、概念的鞏固練習(xí)。下面結(jié)合實(shí)例就其中關(guān)鍵環(huán)節(jié)談?wù)勗谠O(shè)計(jì)時(shí)的注意事項(xiàng)。
�。ㄒ唬└拍畹囊�
概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)中在教學(xué)方式上是以教師傳授為主，學(xué)生被動(dòng)接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“ 抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服
機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式”。通過(guò)概念引入過(guò)程的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實(shí)際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動(dòng)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識(shí)，為建立概念的復(fù)雜智力活動(dòng)做好心理準(zhǔn)備。在引入過(guò)程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣，從而實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)獲取知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。
我認(rèn)為在概念課的引入上，要樹(shù)立起讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的觀念，如果能讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，對(duì)學(xué)習(xí)新概念的必要性產(chǎn)生需求，并主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新概念是最佳途徑。這樣學(xué)生們?cè)谶\(yùn)用概念時(shí)不但“知其然”也“知其所以然”，同時(shí)還能培養(yǎng)他們的探究精神，激發(fā)學(xué)生的潛能。所以對(duì)于情境的設(shè)計(jì)，要結(jié)合概念的特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)剡x取，特點(diǎn)不同，引入形式也就會(huì)存在差異：我們提倡借助生動(dòng)、豐富的實(shí)際問(wèn)題引入概念，能夠與學(xué)生的生活密切結(jié)合，這樣往往比較具體、形象，學(xué)生容易理解，也比較容易從中提煉出概念的本質(zhì)屬性，比如數(shù)與代數(shù)中的同類(lèi)項(xiàng)、分式等，空間與圖形中的角、平行線、三角形等；但并非所有的數(shù)學(xué)概念都適宜用這種方法，比如前面提到的平方根，我認(rèn)為從數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算關(guān)系角度入手，更容易理解（后面會(huì)具體分析）。下面介紹概念引入的三種想法： 1.聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原理引入新概念。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)實(shí)物、模型、圖示等，讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實(shí)際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問(wèn)題上提出來(lái)的。例如：在平面幾何平行線的教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀察單線練習(xí)本中的一組平行線，分析這組線的位置特點(diǎn)，再利用相交線作對(duì)比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的圖形是什么？學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，觀察所畫(huà)出來(lái)的圖形，歸納總結(jié)出圓的定義。2.從具體到抽象引入新概念。數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：在講線線垂直的概念時(shí)，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實(shí)例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出線線垂直的定義，并畫(huà)出直觀圖，即沿著實(shí)例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對(duì)于一元一次方程的概念，可以借助一些簡(jiǎn)單的實(shí)例，讓學(xué)生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點(diǎn)，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：較復(fù)雜的小數(shù)乘法(P.3頁(yè)的例3～例4和做一做，練習(xí)一第10-13題。)
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
2、使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面
用0補(bǔ)足。
3、使學(xué)生初步理解和掌握，：當(dāng)乘數(shù)比l小時(shí)，積比被乘數(shù)�。划�(dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積比被乘數(shù)大。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算法則；正確計(jì)算一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)的乘法。
教學(xué)難點(diǎn)：在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，乘得的`積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
教學(xué)用具：小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)：
1、口算：P.5頁(yè)10題。
0.9670.081.8700.2421.40.3
0.1261.6540.25600.5
老師抽卡片，學(xué)生寫(xiě)結(jié)果，集體訂正。
2、不計(jì)算，說(shuō)出下面的積有幾位小數(shù)。
0.40.34.872.35.0620.370.580.96
3、思考并回答。
(1)做小數(shù)乘法時(shí)，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？
(2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0．020．4。
4、揭示課題：前兩節(jié)課課我們學(xué)習(xí)了比較簡(jiǎn)單的小數(shù)乘法，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的小數(shù)乘法。（板書(shū)課題：較復(fù)雜的小數(shù)乘法）。
二、示范：
1．教學(xué)例3、0.0560.15
(1)猜：這道題的積里有幾位小數(shù)？
(2)引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)豎式。
�、僮寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)豎式該怎樣寫(xiě)？試著寫(xiě)一寫(xiě)，指名板演。
�、诩w訂正，師示范：0.056
0.15
(3)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。
�、偕�(dú)立按照整數(shù)乘法的法則算出積，指名板演。
②分組討論：積的小數(shù)位數(shù)應(yīng)該有多少位？位數(shù)不夠時(shí)怎么辦？
�、勖鞔_：積的小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
④讓學(xué)生點(diǎn)出積的小數(shù)點(diǎn)，并指名板演。
�、萆�(dú)立用交換兩個(gè)因數(shù)位置的方法檢驗(yàn)上面的計(jì)算結(jié)果。
⑥師巡視，集體訂正。（注意示范）
2、教學(xué)例4、一個(gè)奶牛場(chǎng)八月份產(chǎn)奶18.5噸。九月份產(chǎn)的奶是八月份的2.4倍。九月份產(chǎn)奶多少噸？
(1)生讀題明白以下問(wèn)題：①已知所求？
�、谠鯓恿惺�？
③所列算式的意義是什么？
使學(xué)生明確：現(xiàn)在倍數(shù)關(guān)系也可以是比1大的小數(shù)。
(2)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。
3、嘗試比較例3和例4中積和被乘數(shù)的大小。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察：這兩道例題的乘數(shù)分別與l比較，你發(fā)現(xiàn)什么？
(2)乘數(shù)比1大或者比1小時(shí)積的大小與被乘數(shù)有什么關(guān)系？為什么？(因?yàn)槔?的乘數(shù)是0.15比1小，求的是0.056的百分之十五，所以積比被乘數(shù)��；而例4的乘數(shù)是2.4比1大，求的是18.5的2.4倍，所以積比被乘數(shù)大。
(3)你能得出結(jié)論嗎？（當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí)，積比被乘數(shù)�。划�(dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積比被乘數(shù)大。）
4、做一做：0.320.252.61.08
先判斷乘得的積要比被乘數(shù)大還是小，再計(jì)算，并注意驗(yàn)算。
三、運(yùn)用
1、P.5頁(yè)12題（投影出示）
先讓學(xué)生獨(dú)立判斷。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生講明道理，明白每一小題錯(cuò)在什么地方。
2、點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
38.045.0060.035
4.60.0070.16
2281235042210
1420835
164892560
3、快算。（P.5頁(yè)13題）
四、體驗(yàn)
今天，你有什么收獲？
五、作業(yè)
P.5頁(yè)11題
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；
2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；
3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
1、問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？
這兩個(gè)三角形是完全重合的
2、學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）
取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫(huà)下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。
3、獲取概念
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)。
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形。
要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同。
概括全等形的'準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)推得出全等三角形的概念，并理解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義。仔細(xì)閱讀課本中"全等"符號(hào)表示的要求。
二、導(dǎo)入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED。
議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？
不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。
�。ㄗ⒁鈴�(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）
啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略。
觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？
（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）
得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。
問(wèn)題：△OCA≌△OBD，說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合？
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合。
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。
總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。
[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。
分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)。
根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素。常用方法有：
�。�1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊。
（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
解：對(duì)應(yīng)角為∠BAE和∠CAD。
對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。（由學(xué)生討論完成）
借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A，在兩個(gè)三角形中∠A的對(duì)邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊。而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對(duì)應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對(duì)應(yīng)邊了。再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角，∠ACB與∠AED是對(duì)應(yīng)角。所以說(shuō)對(duì)應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
做法二：沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE。對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)1。
四、課時(shí)小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的
找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種：
（一）從運(yùn)動(dòng)角度看
1、翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。
2、旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。
3、平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素。
�。ǘ└鶕�(jù)位置元素來(lái)推理
1、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。
2、全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
五、作業(yè)
課本習(xí)題1
課后作業(yè)：《新課堂》
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)
1.理解充要條件的意義．
2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法．
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單邏輯推理的思維能力．
教學(xué)重點(diǎn)
理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷.
教學(xué)難點(diǎn)
命題條件的充要性的判斷.
教學(xué)方法
講、練結(jié)合教學(xué)
教具準(zhǔn)備
多媒體教案
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
由上節(jié)內(nèi)容可知，一個(gè)命題條件的充分性和必要性可分為四類(lèi)，即有哪四類(lèi)？
答：充分不必要條件；必要不充分條件；既充分又必要條件；既不充分也不必要條件．
本節(jié)課將繼續(xù)研究命題中既充分又必要的條件．
二、新課：§1.8.2 充要條件
問(wèn)題：請(qǐng)判定下列命題的條件是結(jié)論成立的什么條件？
�。�1）若a是無(wú)理數(shù)，則a+5是無(wú)理數(shù)；
�。�2）若a>b,則a+c>b+c;
(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則判別式Δ>0．
答：命題（1）中因：a是無(wú)理數(shù)a+5是無(wú)理數(shù)，所以“a是無(wú)理數(shù)”是“a+5是無(wú)理數(shù)”的充分條件；又因：a+5是無(wú)理數(shù)a是無(wú)理數(shù)，所以“a是無(wú)理數(shù)”又是“a+5是無(wú)理數(shù)”的'必要條件。因此“a是無(wú)理數(shù)”是“a+5是無(wú)理數(shù)“既充分又必要的條件．
由上述命題（1）的條件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價(jià)符號(hào)。pq表示pq且qp．
這時(shí)p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件．
續(xù)問(wèn)：請(qǐng)回答命題（2）、（3）．
答：命題（2）中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件．
命題（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等根，
故“一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根”是“判別式Δ>0”的充要條件．
討論解答下列例題：
指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？
�。�1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．
(2)p:同位角相等；q：兩直線平行．
�。�3）p:x=3;q:x2=9．
(4)p:四邊形的對(duì)角線相等；q:四邊形是平形四邊形．
；q：2x+3=x2 ．
，充要條件（二） 人教選修1-1
生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.
所以p是q的必要而不充分條件．
�。�2）因同位角相等兩直線平行，所以p是q的充要條件．
�。�3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要條件．
�。�4）因四邊形的對(duì)角線相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的對(duì)角線相等，所以p是q的既不充分也不必要條件．
�。�5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。則有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要條件．
師：由例（5）可知：對(duì)復(fù)雜命題條件的判斷，應(yīng)先等價(jià)變形后，再進(jìn)行推理判定．
師：再解答下列例題：
設(shè)集合M={x|x>2},P={x|x<3},則“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么條件？
生：
解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2 則由x∈Px∈{x|2 故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件． 三、課堂練習(xí)：課本P36，練習(xí)題1、2． 四、課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課的主要內(nèi)容是“充要條件”的判定方法，即如果pq且q p，則p是q的充要條件． 五、課后作業(yè) 1.書(shū)面作業(yè)：課本P37，習(xí)題1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3. 2.預(yù)習(xí)：小結(jié)與復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)提綱： （1）本章所學(xué)知識(shí)的主要內(nèi)容是什么？ �。�2）本章知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求分別是什么？ 板書(shū)設(shè)計(jì) §1.8.2 充要條件 如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要條件， 即充要條件． 教學(xué)后記 總課時(shí)數(shù)： 授課時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo) 1、讓學(xué)生在實(shí)際情境中數(shù)數(shù)量是8、9的物體，體會(huì)8和9的基數(shù)含義。 2、了解8和9在自然數(shù)中的排列順序，會(huì)比較O一9各數(shù)的大小，知道8、9的序數(shù)含義。能規(guī)范正確的書(shū)寫(xiě)8和9。 3、培養(yǎng)學(xué)生初步的收集信息、處理信息的能力。 4、結(jié)合8和9的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透環(huán)保教育和勞動(dòng)教育。 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)比較O~9各數(shù)的大小，數(shù)數(shù)量是8、9的物體。 教學(xué)難點(diǎn) 能規(guī)范書(shū)寫(xiě)8。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 點(diǎn)子圖，8個(gè)小圓片，9個(gè)三角形，直尺。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、數(shù)數(shù)：從1數(shù)到7，再?gòu)?數(shù)到1。 2、口答。 問(wèn)：6后面是幾？與5相鄰的兩個(gè)數(shù)是幾？ 問(wèn)：你知道7后面的數(shù)是幾？8后面呢？ 師：今天，我們就來(lái)認(rèn)識(shí)8和9。 �。ò鍟�(shū)課題：8和9） 二、教學(xué)8、9的認(rèn)識(shí)。 1、教學(xué)主題畫(huà)。 看一看圖上有什么，它們的數(shù)量各是多少。 �。▽W(xué)生數(shù)“8、9”的物體時(shí)，開(kāi)始是凌亂的、無(wú)序的.，教師小結(jié)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)他們按一定的方位、一定的順序來(lái)數(shù)。如從上往下、從外到里、從大到小等等。 蝴蝶只數(shù)難數(shù)一些，可以讓同學(xué)在小組內(nèi)互相數(shù)一數(shù)，然后教師再引導(dǎo)同學(xué)按一定順序數(shù)一遍，每數(shù)一只，就做上一個(gè)記號(hào)。） 2、你在生活中有哪些物體的數(shù)量是8或9？ 3、擺學(xué)具。 從學(xué)具中數(shù)出8個(gè)圓、9個(gè)三角形，擺兩個(gè)圖形，喜歡擺什么圖形就擺什么圖形。 4、教學(xué)8、9的順序。 ①出示計(jì)數(shù)器，教師逐一撥珠，讓學(xué)生數(shù)。 當(dāng)撥到第8顆、第9顆算珠時(shí)，問(wèn)學(xué)生：7顆算珠再撥一顆是幾顆？8顆算珠再撥一顆是幾顆？ �、诔鍪局背邎D。 0123（）56（）（）（） 學(xué)生填空。 填好后再讓同學(xué)們順著數(shù)一遍，倒著數(shù)一遍。 5、教學(xué)比較7、8、9的大小。 �、俪鍪军c(diǎn)子圖。 先讓學(xué)生數(shù)出這三幅點(diǎn)子圖的點(diǎn)子數(shù)，然后讓學(xué)生說(shuō)出很快數(shù)出點(diǎn)子數(shù)的方法。 ②比較7、8、9的大小。 請(qǐng)同學(xué)們從這三個(gè)數(shù)中隨便選擇兩個(gè)，用以前學(xué)過(guò)的符號(hào)來(lái)表示它們的大小。 學(xué)生的答案有以下6種：7＜88＜97＜98＞79＞89＞7。 ③讓學(xué)生在書(shū)上填空，注意提醒學(xué)生書(shū)寫(xiě)要整潔、美觀。 6、教學(xué)8、9的序數(shù)含義。 打開(kāi)書(shū)第51頁(yè)。 ①把左邊的8只小動(dòng)物圈起來(lái)。 ②給從左數(shù)第8只小動(dòng)物畫(huà)上帽子。 �、壑该麑W(xué)生板演，集體訂正。 1、指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)8和9。 問(wèn)：8和9分別像什么？ 教師范寫(xiě)8和9，并說(shuō)明書(shū)寫(xiě)技巧。 學(xué)生書(shū)空。 教師指導(dǎo)，學(xué)生在書(shū)上練習(xí)描寫(xiě)。 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)十一的第1、2、3題。 1、第1題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 2、第2題。 先讓學(xué)生明確要求，再數(shù)數(shù)并填表，最后比較兩個(gè)數(shù)的大小。 四、課堂練習(xí) 書(shū)寫(xiě)8和9，設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)，教學(xué)。 【數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)06-27 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11-17 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)08-12 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)－10-17 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)09-24 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12-20 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)08-09 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-04數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15