- 相關推薦
精編小學奧數(shù)經典試題及答案
有50個表面涂有紅漆的正方體，它們的棱長分別是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米、……、99厘米，將這些正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體，得到的小正方體中，至少有一個面是紅色的小正方體共有多少個?
分析與解棱長為1厘米涂有紅漆的小正方體，不用鋸，就是棱長1厘米的小正方體，它當然是至少有一個面是紅色的小正方體了。
將棱長為3厘米的涂有紅漆的小正方體，鋸成棱長為1厘米的小正方體，共得到33個，其中沒有涂紅漆的共(3-2)3個。
將棱長為5厘米的涂有紅漆的小正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體，共得53個，其中沒有涂紅漆的共(5-2)3個。
將棱長為7厘米的涂有紅漆的小正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體，共得73個，其中沒有涂紅漆的共(7-2)3個。
由以上分析、計算發(fā)現(xiàn)，將校長為1厘米、3厘米、5厘米、7厘米的四個正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體后，得到至少有一個面為紅色的小正方體共有
13+33-(3-2)3+53-(5-2)3+73-(7-2)3
=13+33-13+53-33+73-53
=13+33+53+73-13-33-53=73=343(個)
按照這樣的規(guī)律可得，將棱長為1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米、……、99厘米這50個正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體后，得到至少有一個面為紅色的小正方體共有：
13+33+53+73+93+……+973+993-13-33-53-73-93-……-973=993=970299(個)
答：至少有一個面是紅色的小正方體共有970299個。
【精編小學奧數(shù)經典試題及答案】相關文章：
小升初奧數(shù)試題及答案06-08
小升初奧數(shù)經典試題附答案06-08
奧數(shù)專題的工程試題08-15
小學速算與巧算訓的奧數(shù)練試題11-12
小學奧數(shù)專題之和差試題節(jié)選之六11-09
小學一年級經典奧數(shù)試題07-04
小學六年級奧數(shù)試題02-08
小學六年級奧數(shù)試題精選01-21
小學六年級寒假試題精編（有答案）09-01