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二年級(jí)
1.下圖左邊是由9個(gè)小人排列的方陣，但有一個(gè)小人沒(méi)有到位，請(qǐng)你畫(huà)出第9個(gè)小人
2.將無(wú)法區(qū)分的7個(gè)蘋(píng)果放在三個(gè)同樣的盤(pán)子里，允許有的盤(pán)子空著不放。問(wèn)共有多少種不同的放法?
三年級(jí)
1.下圖表示”寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的。仔細(xì)觀察后，請(qǐng)回答：五層“寶塔”的最下層包含多少個(gè)小三角形?整個(gè)五層“寶塔”共包含多少個(gè)小三角形?
2.數(shù)一數(shù)：下圖中長(zhǎng)方形分別有多少個(gè)?
四年級(jí)
1.將1-10分別填入圖中，使得每個(gè)小三角形3個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和為圖中所表示的數(shù)字。
2.觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在?處填入正確的數(shù)。
五年級(jí)
1.從1，3，5，7，9中取出三個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)字，在這些三位數(shù)中兩兩相減(大減小)，其差為198的兩個(gè)三位數(shù)稱為“一對(duì)”，那么共有多少對(duì)?
2.在方格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立。
六年級(jí)
1.某個(gè)自然數(shù)被247除余63，被248除也余63，那么這個(gè)自然數(shù)被26除的余數(shù)是多少?
2.一次知識(shí)競(jìng)賽共3道題，每題滿分7分，給分時(shí)只能給出自然數(shù)1，2，……，7分，已知參加競(jìng)賽后每人3道題得分的乘積都是36，而且任意兩人各題得分不完全相同，那么參加競(jìng)賽最多有多少人?
二年級(jí)
1.下圖左邊是由9個(gè)小人排列的方陣，但有一個(gè)小人沒(méi)有到位，請(qǐng)你畫(huà)出第9個(gè)小人
解答：
2.將無(wú)法區(qū)分的7個(gè)蘋(píng)果放在三個(gè)同樣的盤(pán)子里，允許有的盤(pán)子空著不放。問(wèn)共有多少種不同的放法?
解答：7=7+0+0=6+1+0=5+2+0=5+1+1=4+3+0=4+2+1=3+3+1=3+2+2，共8種。
三年級(jí)
1.下圖表示”寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的。仔細(xì)觀察后，請(qǐng)回答：五層“寶塔”的最下層包含多少個(gè)小三角形?整個(gè)五層“寶塔”共包含多少個(gè)小三角形?
解答：最下層的小三角形個(gè)數(shù)依次為1、3、5、7，所以五層“寶塔”最下層應(yīng)該有9個(gè)。整個(gè)五層“寶塔”共有1+3+5+7+9=25個(gè)小三角形。
2.數(shù)一數(shù)：下圖中長(zhǎng)方形分別有多少個(gè)?
解答：4+3+2+1=10(個(gè))
四年級(jí)
1.將1-10分別填入圖中，使得每個(gè)小三角形3個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和為圖中所表示的數(shù)字。
解答：五個(gè)三角形的總和為10+13+12+16+20=71，中心五個(gè)被重復(fù)計(jì)算兩次的小圓圈之和為71-(1+2+3+……+10)=16，16只能是1+2+3+4+6，所以中心五個(gè)圓圈里填1、2、3、4、6。根據(jù)和為20的三角形可以判斷出，20只能是4+6+10，然后順次填出其它圓圈。
2.觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在?處填入正確的數(shù)。
解答：20=(42+12+6)÷3，13=(12+21+6)÷3，20=(21+6+33)÷3。因此?處應(yīng)該為19×3-42-6=9或者是16×3-33-6=9。
五年級(jí)
1.從1，3，5，7，9中取出三個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)字，在這些三位數(shù)中兩兩相減(大減小)，其差為198的兩個(gè)三位數(shù)稱為“一對(duì)”，那么共有多少對(duì)?
2.在方格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立。
解答：被乘數(shù)的81倍要大于10000，10000÷81≈123.46，那么被乘數(shù)至少為124。被乘數(shù)的8倍是三位數(shù)，小于1000，1000÷8=125，那么被乘數(shù)至多為124。因此被乘數(shù)只能為124。填法如圖。
六年級(jí)
1.某個(gè)自然數(shù)被247除余63，被248除也余63，那么這個(gè)自然數(shù)被26除的余數(shù)是多少?
解答：這個(gè)數(shù)減去63后應(yīng)該既是247的倍數(shù)，又是248的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)為247×248×n+63(其中n為非零自然數(shù))。247是13的倍數(shù)，248是2的倍數(shù)，那么247×248是26的倍數(shù)。要考慮這個(gè)數(shù)除以26的余數(shù)，那么只需要考慮63除以26的余數(shù)即可。63÷26=2……11，所以答案為11。
2.一次知識(shí)競(jìng)賽共3道題，每題滿分7分，給分時(shí)只能給出自然數(shù)1，2，……，7分，已知參加競(jìng)賽后每人3道題得分的乘積都是36，而且任意兩人各題得分不完全相同，那么參加競(jìng)賽最多有多少人?
解答：36=2×2×3×3，可以分解為6×6×1、6×3×2、4×3×3。然后考慮題目順序，第二種情況可以有6種排法，其它兩種情況都只有3種排法，所以最多3+3+6=12人。
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