數(shù)學(xué)初中教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)初中教案，歡迎閱讀與收藏。

數(shù)學(xué)初中教案1

　　教學(xué)目的

　　掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。

　　教學(xué)過(guò)程

　　師：我們已學(xué)過(guò)等式，不等式，現(xiàn)在我們來(lái)看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？

　　第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。

　　第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。

　　生：第一組都是等式，第二組都是不等式。

　　師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

　　生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

　　師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系，用不等式號(hào)“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。

　　前面我們學(xué)過(guò)了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？

　　生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，所得到的仍是等式。

　　師：很好！當(dāng)我們開(kāi)始研究不等式的時(shí)候，自然會(huì)聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說(shuō)，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果將會(huì)如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。

　　練習(xí)1 (回答)用小于號(hào)“<”或大于號(hào)“>”填空。

　　（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6

　　練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個(gè)不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運(yùn)算。

　�。�1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

　�。�2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

　�。�3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號(hào)的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號(hào)的方向改變了！

　　師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號(hào)的方向就會(huì)發(fā)生改變呢？

　　生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)的情況下，不等號(hào)的方向要改變。

　　師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們?cè)僮鲆恍┰囼?yàn)。

　　練習(xí)3（口答）分別在下面四個(gè)不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號(hào)的方向是否改變：

　　7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

　　師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說(shuō)，不等式的基本性質(zhì)有三條：

　　性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向 。

　�。ㄗ屚瑢W(xué)回答。）

　　性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向 。（讓同學(xué)回答。）

　　性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 。（讓同學(xué)回答。）

　　現(xiàn)在請(qǐng)大家翻開(kāi)課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質(zhì)。

　　不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，先請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)第一條基本性質(zhì)。

　　生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。

　　師：對(duì)a和b有什么要求嗎？對(duì)c有什么要求？

　　生：沒(méi)有什么要求。

　　師：哪位同學(xué)來(lái)回答第二、三條性質(zhì)？

　　生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或

　　生乙：如果abc(或 )；如果a>b，且c<0，那么ac

　　師：這兩條性質(zhì)中，對(duì)a、b、c有什么要求？

　　生：對(duì)a、b沒(méi)什么要求，特別要注意c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

　　師：很好，c可以為零嗎？

　　生：c不能為零。因?yàn)閏為零時(shí)，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。

　　師：好！應(yīng)用剛才學(xué)到的基本性質(zhì)，我們來(lái)看下面的例題。

　　[例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：

　　（1）5＜9，兩邊都加上-3；

　�。�2）9＞4，兩邊都減去10；

　�。�3）-5＜3，兩邊都乘以4；

　�。�4）14＞-8，兩邊都除以-2。

　　解 （1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號(hào)的方向不變，所以

　　5+（-3）＜9+（-3），

　　2＜6

　�。�2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得

　　9-10＞4-10

　　-1＞-6

　�。�3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得

　　-5×4＜3×4

　　-20＜12

　�。�4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得

　　14÷（-2）＜（-8）÷（-2）

　　-7＜4

　　[例2]設(shè)a＞b，用不等號(hào)連結(jié)下列各題中的兩式：

　�。�1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b。

　　師：哪一位同學(xué)來(lái)做這題？解題時(shí)，要講清一步的理由。

　　生甲：因?yàn)閍＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質(zhì)1，得

　　a-3＞b-3．

　　師：很好，大家都是這樣做的嗎？

　　生乙：我是這樣做的，因?yàn)閍＞b，兩邊都加上（-3），由基本性質(zhì)1，得

　　a-3＞b-3．

　　師：好！這兩位同學(xué)從不同的角度來(lái)分析題目，都得到了正確的結(jié)論。

　　生丙：因?yàn)閍＞b，2＞0，由基本性質(zhì)2，得2a＞2b。

　　生�。阂�?yàn)閍＞b，-1＞0，由基本性質(zhì)3，得-a＞-b。

　　師：下面我們來(lái)看一組較復(fù)雜的問(wèn)題，請(qǐng)大家都來(lái)開(kāi)動(dòng)腦筋，認(rèn)真審題，仔細(xì)分析。[例3]判斷以下各題的結(jié)論是否正確，并說(shuō)明都理由：

　　(1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd;

　　(2)如果a>b，那么ac2>bc2;

　　(3)如果ac2>bc2，那么a>b;

　　(4)如果a>b，那么a-b>0;

　　(5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ;

　　(6)如果a+b>a;

　　生甲：（1）不對(duì)，當(dāng)c=d≤0時(shí)，ac＞bd不成立。

　　生乙：（2）也不對(duì)，因?yàn)閏2是一個(gè)非負(fù)數(shù)，當(dāng)c=0時(shí)，ac2＞bc2不成立。

　　生丙：（3）對(duì)，因?yàn)閍c2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得a＞b出。

　　（4）對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。

　�。�5）不對(duì)，當(dāng)a＜0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得。

　�。�6）不對(duì)，因?yàn)楫?dāng)b＜0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得a+b＜a；而當(dāng)b=0時(shí)，則有a+b=a。

　　師：同學(xué)們回答得很好。今天我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，我們不僅要理解這三條性質(zhì)，還要能靈活運(yùn)用。

　　課外做以下作業(yè)：略。

　　教案說(shuō)明

　�。�1） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，是分成兩個(gè)階段進(jìn)行的。在初中階段，對(duì)不等式的基本性質(zhì)，并不作證明，只引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。通過(guò)試驗(yàn)，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法。科學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)，大多離不開(kāi)試驗(yàn)和觀察。大數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要試驗(yàn)。”通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生掌握由試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，具有重要的意義。當(dāng)然通過(guò)幾個(gè)特殊的試驗(yàn)，就得出一般的結(jié)論，是不嚴(yán)密的。但對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴(yán)密的。

　　（2） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，還應(yīng)采用對(duì)比的方法。學(xué)生已學(xué)過(guò)等式和等式的性質(zhì)，為了便于和加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)將不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)加以比較：強(qiáng)調(diào)等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個(gè)數(shù)，所得到的仍是等式，這個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；而在不等式的'兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個(gè)數(shù)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零時(shí)，對(duì)不等式的方向，有什么不同的影響。通過(guò)這樣的對(duì)比，不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的等式有關(guān)知識(shí)，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。對(duì)比的方法，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。

　　（3） 在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，學(xué)生對(duì)不等式兩邊是具體數(shù)，判定大小關(guān)系比較容易。因?yàn)檫@實(shí)際上是有理數(shù)大小的比較。對(duì)于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時(shí)，根據(jù)題給的條件，運(yùn)用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號(hào)方向，就比較困難。因?yàn)樗�比較抽象，特別是在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，學(xué)生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個(gè)用字母表示的數(shù)的符號(hào)是什么，或者還要對(duì)這個(gè)用字母表示的數(shù)，按正數(shù)、負(fù)數(shù)或零三種情況加以討論。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于這類題目，采用討論法是比較好的。因?yàn)樵谟懻摃r(shí)，學(xué)生可以充分發(fā)表各種見(jiàn)解。對(duì)于正確的見(jiàn)解，教師可以讓學(xué)生說(shuō)出解題的依據(jù)；對(duì)于錯(cuò)誤的見(jiàn)解，教師可以進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)動(dòng)學(xué)生自己找出錯(cuò)誤的原因，自己修正見(jiàn)解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有的放矢地解決問(wèn)題，有利于深化對(duì)不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)初中教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1。知識(shí)與技能：

　�。�1）、理解并掌握矩形的性質(zhì)定理及推論；

　　（2）、會(huì)用矩形的性質(zhì)定理及推論進(jìn)行推導(dǎo)證明；

　�。�3）、會(huì)綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理、推論以及特殊三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明計(jì)算。

　　2。過(guò)程與方法：

　�。�1）、通過(guò)教學(xué)過(guò)程中同學(xué)的測(cè)量、交流、討論，并運(yùn)用課件的直觀形象性，加深對(duì)矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應(yīng)用。

　�。�2）、體驗(yàn)矩形性質(zhì)定理及推論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，探索證明性質(zhì)定理及推論的方法。

　�。�3）、感受新舊知識(shí)及幾何代數(shù)之間的緊密聯(lián)系。

　　3。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　�。�1）、在觀察、測(cè)量、猜想、歸納、推理的過(guò)程中，體。驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性及結(jié)論的確定性。

　�。�2）、樹(shù)立用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納出結(jié)論，并用邏輯推理證明定理的意識(shí)。

　�。�3）、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軟件《幾何畫板》的。作圖、測(cè)量功能，體驗(yàn)智能工具的快速、準(zhǔn)確及其規(guī)范。

　�。�4）、從矩形與平行四邊形的`區(qū)別與聯(lián)系中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的，培養(yǎng)

　　學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　�。�5）、在討論和回答問(wèn)題過(guò)程中，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重他人的見(jiàn)解，能從交流中獲益。

　　二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形性質(zhì)定理及推論。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

　　三、教學(xué)方法及手段：

　　教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)法為主，輔以講授法。

　　教學(xué)手段：PPT及幾何畫板演示輔以板書(shū)。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　本節(jié)課依據(jù)新課標(biāo)“在第三學(xué)段（7——9年級(jí)）中，學(xué)生將經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過(guò)程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、相似的基本性質(zhì)，體會(huì)證明的必要性，能證明三角形和四邊性的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能”的要求。首先課前讓學(xué)生以小組為單位調(diào)查實(shí)際生產(chǎn)生活中應(yīng)用矩形的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的小組協(xié)作和實(shí)際調(diào)查能力，課上從矩形的定義和平行四邊形的性質(zhì)引入，提出問(wèn)題，讓學(xué)生猜想矩形應(yīng)具有的性質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，激發(fā)探究欲望；教學(xué)過(guò)程中充分利用學(xué)生手中的矩形書(shū)本和測(cè)量工具以及幾何畫板課件演示，讓學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量得出矩形性質(zhì)后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理證明及應(yīng)用，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^(guò)程中真正理解和掌握矩形性質(zhì)定理及推論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的探索性和挑戰(zhàn)性以及推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)正確，幫助學(xué)生樹(shù)立合作意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

數(shù)學(xué)初中教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過(guò)觀察大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)后獲得的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)可以用穩(wěn)定時(shí)的頻率值來(lái)估計(jì)機(jī)會(huì)的大小。

　　2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和課堂交流，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生互相合作的美好品德，認(rèn)識(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、歸納可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的道理。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，相信經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)后所得到的平穩(wěn)時(shí)的頻率值可以作為隨機(jī)事件每次發(fā)生的可能性(即機(jī)會(huì))的估計(jì)值。

　　難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　學(xué)生：自制大小兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(涂有紅、藍(lán)兩種顏色) 。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。

　　1．請(qǐng)大家回答上節(jié)課學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)的定義。

　　2．拋擲兩枚硬幣，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大以后，出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率值穩(wěn)定于＿＿＿＿＿＿，出現(xiàn)兩個(gè)反面的頻率值穩(wěn)定于＿＿＿＿＿，出現(xiàn)一正一反的`頻率值穩(wěn)定于＿＿＿＿＿＿。

　　思考：把硬幣換成瓶蓋，結(jié)論還是這些數(shù)嗎?

　　二、引導(dǎo)觀察。

　　1．導(dǎo)人課題。

　　上節(jié)課我們做的實(shí)驗(yàn)是拋擲兩枚相同的硬幣，從而得到了可以用平穩(wěn)時(shí)的頻率來(lái)估計(jì)某一事件發(fā)生的可能性(即機(jī)會(huì)) 。這一節(jié)課我們?cè)僮鲆粋�(gè)實(shí)驗(yàn)，來(lái)進(jìn)一步研究這個(gè)問(wèn)題。

　　(板書(shū)課題：在實(shí)驗(yàn)中尋找規(guī)律(2) 。 )

　　2．提出問(wèn)題。

　　拿出自制的轉(zhuǎn)盤，統(tǒng)一要求如下規(guī)格：

　　用力旋轉(zhuǎn)如上圖所示的轉(zhuǎn)盤甲或轉(zhuǎn)盤乙的指針，如果你想讓指針停在藍(lán)色上，那么選哪個(gè)轉(zhuǎn)盤能使你成功的機(jī)會(huì)比較大？

　　3．分組實(shí)驗(yàn)。

　　以小組為單位做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，同一小組內(nèi)成員做的次數(shù)可以累加，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填人課本第99頁(yè)表15.1.3，并在圖15.1.4中用不同顏色的筆分別畫出相應(yīng)的兩條折線。

　　4．總結(jié)概括。

　　從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中你得到了什么結(jié)論?

　　5．深入思考。

　　(1)有同學(xué)說(shuō)，轉(zhuǎn)盤乙大，相應(yīng)地，藍(lán)色部分的面積也大，所以選轉(zhuǎn)盤乙成功的機(jī)會(huì)比較大。你同意嗎？

　　(2)還有同學(xué)說(shuō)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍(lán)色上，成功的機(jī)會(huì)都是50％，所以隨便選哪個(gè)轉(zhuǎn)盤都可以。你同意嗎？

　　三、舉例應(yīng)用。

　　如果不做實(shí)驗(yàn)，你能預(yù)言下圖所示的轉(zhuǎn)盤指針停在紅色上的機(jī)會(huì)嗎?

　　四、思維拓展。

　　一個(gè)袋中有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，7個(gè)綠球。每次從袋中摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭蛟倜�。�?qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，畫出統(tǒng)計(jì)表，并畫出折線圖。完成后回答下列問(wèn)題：

　　(學(xué)生四人一組合作完成。 )

　　(1)摸出一個(gè)恰好為紅球的頻率穩(wěn)定在什么值？

　　(2)知道從袋中摸出一個(gè)為紅球的機(jī)會(huì)是多少？

　　五、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師解決的問(wèn)題？(要求學(xué)生自己總結(jié)。 )

　　六、布置作業(yè)。

　　1．園園有5張撲克牌，從中任意抽出一張是2的機(jī)會(huì)為1，你能猜出園園的5張牌分別是什么嗎？

　　2．課本第101頁(yè)習(xí)題15．1第2題。

數(shù)學(xué)初中教案4

　　教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：

　　1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理；

　　2.進(jìn)一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應(yīng)用；

　　能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力；

　　德育目標(biāo)：

　　了解特殊與一般的.辯證關(guān)系；

　　教學(xué)重點(diǎn)定理的推導(dǎo)與應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)成比例的線段中比例線段的確認(rèn)

　　教具學(xué)具多媒體 三角板

　　教學(xué)方法講練結(jié)合

　　過(guò)程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

　　一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 引入新課

　　問(wèn)題：

　　1、三角形中位線定理的推論是什么？

　　2、如何用幾何語(yǔ)言描述？

　　3、定理結(jié)論用比例尺如何表述？

　　二、新課

　　1、議一議

　　如圖DE∥BC

　�。�1）如果 ，那么 等于多少？為什么？

　　學(xué)生定理內(nèi)容，用幾何語(yǔ)言描述定理并用比例表示

　　學(xué)生進(jìn)行討論，通過(guò)教師引導(dǎo)，得出對(duì)應(yīng)結(jié)論。為新課作鋪墊

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力

　�。�2）如果 ，是否也有 呢？為什么？

　�。�3）如果把條件改為 那么 是否還與 相等？為什么？

　　教師進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。

　　2、由此我們可以得到什么樣的結(jié)論？如何描述？

　　這個(gè)比例關(guān)系還可以怎么表示？為什么？

　　平行線分三角形兩邊成比例定理：

　　平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

　　例1已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的長(zhǎng)。

　　學(xué)生概括用幾何語(yǔ)言表示：

　　DE∥BC

　　應(yīng)用比例性質(zhì)完成比例變式

　　學(xué)生完成一步推理：

　　DE∥BC

　　學(xué)生思考，自己嘗試解題

　　復(fù)習(xí)比例性質(zhì)，靈活運(yùn)用定理

　　幫助記憶、加深印象

　　加深定理理解

　　解題過(guò)程：略

　　練習(xí)：

　　選擇課后習(xí)題練習(xí)

　　學(xué)生練習(xí)

　　靈活運(yùn)用定理

　　小結(jié)平行線分三角形兩邊成比例定理；

　　注意把對(duì)應(yīng)線段寫在對(duì)應(yīng)位置

　　板書(shū)設(shè)計(jì)平行線分三角形兩邊成比例

　　1、定理 2、例1 3、練習(xí)

　　布置作業(yè)同步練習(xí)節(jié)選

　　課后自評(píng)

數(shù)學(xué)初中教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1 ．對(duì)一些沒(méi)有實(shí)物或用實(shí)物實(shí)驗(yàn)有困難的實(shí)驗(yàn)?zāi)軐ふ姨娲�物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。

　　2 ．對(duì)同一實(shí)驗(yàn)?zāi)芴峁┒喾N替代物，并明確應(yīng)注意的問(wèn)題。

　　3 ．在共同探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　對(duì)同一實(shí)驗(yàn)提供多種替代物。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　兩枚均勻硬幣、一顆普通骰子、 3 雙黑襪子、 2 雙白襪子、 6 個(gè)紅乒乓球、 4 個(gè)白乒乓球、一副撲克牌、相同大小的紙片。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引例

　　星期天 小聰?shù)街?百佳樂(lè)家超市購(gòu)物，恰逢超市為迎接春節(jié)舉行有獎(jiǎng)銷售。其中有一種袋裝食品的有獎(jiǎng)銷售辦法如下：每袋食品中裝有一張小卡片，每張小卡片上寫著一個(gè)字，分別是“中”、“百”、“佳”、“樂(lè)”、“家”，如 能積齊這 不同的五個(gè)字，則可領(lǐng)取獎(jiǎng)品一份。假設(shè)商家在包裝時(shí)放入袋中的五種卡片的總張數(shù)相同，問(wèn) 小聰買十袋 食品即可中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)有多大？

　　我們?cè)诮淌依锬茏龀鲱A(yù)測(cè)嗎？請(qǐng)同學(xué)們討論。

　　由于這一個(gè)問(wèn)題無(wú)法實(shí)地操作，故只能借助替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。讓學(xué)生盡可能多地說(shuō)出他們想到的解決方案。

　　二、提出問(wèn)題。

　　1 ．在“拋一枚均勻硬幣”的實(shí)驗(yàn)中，如果沒(méi)有硬幣，該怎么辦？

　　2 ．在“擲一顆均勻骰子”的實(shí)驗(yàn)中，如果沒(méi)有骰子，該怎么辦？

　　三、討論交流。

　　請(qǐng)同學(xué)們討論交流上面的三個(gè)問(wèn)題，把想到的'替代物填入下表。

　　四、典型例題

　　抽屜里有尺碼相同的 4 雙黑襪子和 1 雙白襪子，混放在一起，在夜晚不開(kāi)燈的情況下，隨意拿出 2 只，估計(jì)它們恰好是一雙的可能性有多大？你打算如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？如果手邊沒(méi)有襪子應(yīng)該怎么辦？

　　如果用乒乓球模擬上述問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，紅球代替黑襪子，白球代替白襪子。有一次摸出了 2 個(gè)紅球，但之后一直忘了把它們放回去，這會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎？

　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)囼?yàn)，對(duì)得到的機(jī)會(huì)值進(jìn)行比較。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題要求老師幫你解決？

　　六、布置作業(yè)

　　1 ．課本第 116 頁(yè)復(fù)習(xí)題 A 組的第 2 題。

　　2 ．課本第 116 頁(yè)復(fù)習(xí)題 B 組的第 6 題。

　　( 注意讓學(xué)生盡情地思考，相互討論，運(yùn)用“頭腦風(fēng)暴”探求更多方案，讓學(xué)生在合作中獲益。 )

數(shù)學(xué)初中教案6

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式;

　　2、利用公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;

　　3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)特殊一般特殊的認(rèn)知規(guī)律。

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　(一)自主探索

　　1、計(jì)算：(1)(a+b)2 (2)(a-b)2

　　2、你能用文字?jǐn)⑹鲆陨系慕Y(jié)論嗎?

　　(二)合作交流：

　　你能利用下圖的.面積關(guān)系解釋公式(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?與同學(xué)交流。

　　(三)試一試，我能行。

　　1、利用完全平方公式計(jì)算：

　　(1)(x+6)2 (2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2[來(lái)源:中.考.資.源.網(wǎng)]

　　(四)鞏固練習(xí)

　　利用完全平方公式計(jì)算：

　　A組：

　　(1)( x+ y)2 (2)(-2m+5n)2

　　(3)(2a+5b)2 (4)(4p-2q)2

　　B組：

　　(1)( x- y2) 2 (2)(1.2m-3n)2

　　(3)(- a+5b)2 (4)(- x- y)2

　　C組：

　　(1)1012 (2)542 (3)9972

　　(五)小結(jié)與反思

　　我的收獲：

　　我的疑惑：

　　(六)達(dá)標(biāo)檢測(cè)

　　1、(a-b)2=a2+b2+ .

　　2、(a+2b)2= .

　　3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .

　　4、計(jì)算：

　　(1)(3m- )2 (2)(x2-1)2

　　(2)(-a-b)2 (4)( s+ t)2

數(shù)學(xué)初中教案7

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

　　2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2 。

　　3.正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題。

　　4.通過(guò)四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。

　　5.通過(guò)理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點(diǎn)。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)。

　　2.難點(diǎn)：正方形性質(zhì)的應(yīng)用。

　　3.疑點(diǎn)：平行四邊形，矩形，菱形，正方形之間的共性，特性及從屬關(guān)系（可以通過(guò)畫圖，簡(jiǎn)單的集合關(guān)系圖，舉反例等來(lái)說(shuō)明）。

　　三、教學(xué)方法：

　　歸納法。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1.讓學(xué)生敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)。

　　2.說(shuō)明平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系。

　�。ǘ�）引入新課

　　矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)呢？這一堂課就來(lái)學(xué)習(xí)這種特殊的圖形正方形（寫出課題）。

　�。ㄈ�）講解新課

　　1.正方形的定義

　　因?yàn)閷W(xué)生對(duì)正方形很熟悉，所以可以直接介紹正方形的定義。

　　有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　教師問(wèn)：正方形是在什么前提下定義的？學(xué)生答：平行四邊形。

　　教師再問(wèn)：包括哪兩層意思？

　　學(xué)生答：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）。

　�。�2）并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）。

　　畫圖表示正方形與矩形，正方形與菱形的從屬關(guān)系如圖4－49 。

　　2.正方形的性質(zhì)

　　因?yàn)檎�方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，

　　所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)（由學(xué)生和老師一起總結(jié)）。

　　正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等。

　　正方形性質(zhì)定理2：正方形的.兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　說(shuō)明：定理2包括了平行四邊形，矩形，菱形對(duì)角線的性質(zhì)，一個(gè)題設(shè)同時(shí)有四個(gè)結(jié)論，這是該定理的特點(diǎn)，在應(yīng)用時(shí)需要哪個(gè)結(jié)論就用哪個(gè)結(jié)論，并非把結(jié)論寫全。

　　小結(jié)：

　�。�1）正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系如圖4－52 。

　�。�2）正方形的性質(zhì)：

　�、僬�方形對(duì)邊平行。

　　②正方形四邊相等。

　�、壅�方形四個(gè)角都是直角。

　�、苷�方形對(duì)角線相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　教學(xué)反思：正方形是特殊平行四邊形的綜合。是一個(gè)回顧與總結(jié)與發(fā)現(xiàn)的一節(jié)課。組織好這節(jié)課對(duì)讓學(xué)生會(huì)歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)是比較重要的。

數(shù)學(xué)初中教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)

　　了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn).

　　數(shù)學(xué)思考目標(biāo)

　　學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表

　　象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力.

　　解決問(wèn)題目標(biāo)

　　能根據(jù)隨機(jī)事件的特點(diǎn),辨別哪些事件是隨機(jī)事件.

　　情感態(tài)度目標(biāo)

　　引領(lǐng)學(xué)生感受隨機(jī)事件就在身邊,增強(qiáng)學(xué)生珍惜機(jī)會(huì)，把握機(jī)會(huì)的意識(shí).

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　隨機(jī)事件的特點(diǎn).

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件.

　　教學(xué)過(guò)程

　　<活動(dòng)一>

　　【問(wèn)題情境】

　　摸球游戲

　　三個(gè)不透明的袋子均裝有10個(gè)乒乓球.挑選多名同學(xué)來(lái)參加游戲.

　　游戲規(guī)則

　　每人每次從自己選擇的袋子中摸出一球,記錄下顏色,放回,攪勻,重復(fù)前面的試驗(yàn).每人摸球5次.按照摸出黃色球的次數(shù)排序,次數(shù)最多的為第一名,其次為第二名,最少的為第三名.

　　【師生行為】

　　教師事先準(zhǔn)備的三個(gè)袋子中分別裝有10個(gè)白色的乒乓球；5個(gè)白色的乒乓球和5個(gè)黃色的乒乓球；10個(gè)黃色的乒乓球.

　　學(xué)生積極參加游戲,通過(guò)操作和觀察,歸納猜測(cè)出在第1個(gè)袋子中摸出黃色球是不可能的,在第2個(gè)袋子中能否摸出黃色球是不確定的,在第3個(gè)袋子中摸出黃色球是必然的

　　教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件、不可能發(fā)生的事件的特點(diǎn).

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　通過(guò)生動(dòng)、活潑的游戲,自然而然地引出必然發(fā)生的事件、隨機(jī) 事件和不可能發(fā)生的事件,不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并且有利于學(xué)生理解.能夠巧妙地實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡.

　　<活動(dòng)二>

　　【問(wèn)題情境】

　　指出下列事件中哪些是必然發(fā)生的,哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機(jī)事件？

　　1.通常加熱到1 00°C時(shí)，水沸騰；

　　2.姚明在罰球線上投籃一次，命中；

　　3.擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)；

　　4.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°；

　　5. 經(jīng)過(guò)城市中某 一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；

　　6.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心；

　　7.太陽(yáng)東升西落；

　　8.人離開(kāi)水可以正常生活1 00天；

　　9.正月十五雪打燈；

　　10.宇宙飛船的速度比飛機(jī)快.

　　【師生行為】

　　教師利用多媒體課件演示問(wèn)題 , 使問(wèn)題情境更具生動(dòng)性.

　　學(xué)生積極思考,回答問(wèn)題,進(jìn)一步夯實(shí)必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件和不可能發(fā)生的事件的特點(diǎn).在比較充分的感知下，達(dá)到加深理解的目的

　　教師在學(xué)生完成問(wèn)題后應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在我們生活的周圍大量地存在著隨機(jī)事件.

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)踐認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)再重新認(rèn)識(shí)實(shí)踐問(wèn)題的過(guò)程, 同時(shí)引入一些常識(shí)問(wèn)題,使學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)客觀世 界的重要工具.

　　<活動(dòng)三>

　　【問(wèn)題情境】

　　情境1

　　5名同學(xué)參加講演比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序.簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽,上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的.序號(hào)1,2,3,4,5.小軍首先抽簽,他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)地抽取一根紙簽.

　　情境2

　　小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).

　　在具體情境中列舉不可能發(fā)生的事件、必然發(fā)生的事件和隨機(jī)事件.

　　【師生行為】

　　學(xué)生首先獨(dú)立思考,再把自己的觀點(diǎn)和小組其他同學(xué)交流,并提煉出小組成員列舉的主要事件，在全班發(fā)布.

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　開(kāi)放性的問(wèn)題有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維,也有利于學(xué)生加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解.

　　<活動(dòng)四>

　　【問(wèn)題情境】

　　請(qǐng)你列舉一些生活中的必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件和不可能發(fā)生的事件.

　　【師生行為】

　　教師引導(dǎo)學(xué)生充分交流，熱烈討論.

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　隨機(jī)事件在現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在.通過(guò)讓學(xué)生自己找到大量豐富多彩的實(shí)例，使學(xué)生從不同側(cè)面、不同視角進(jìn)一步深化對(duì)隨機(jī)事件的理解與認(rèn)識(shí).

　　<活動(dòng)五>

　　【問(wèn)題情境】

　　李寧運(yùn)動(dòng)品牌打出的口號(hào)是“一切皆有可能”，請(qǐng)你談?wù)剬?duì)這句話的理解.

　　【師生行為】

　　教師注意引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,交流合作,提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解與判斷能力.

　　【設(shè)計(jì) 意圖】

　　有意識(shí)地引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視現(xiàn)實(shí)世界，初步感悟辯證統(tǒng)一的思想.

　　<活動(dòng)六>

　　【問(wèn)題情境】

　　歸納、小結(jié)

　　布置作業(yè)

　　設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲,要求對(duì)甲乙公平.

　　【師生行為】

　　學(xué)生 反思、討論. 學(xué)生在設(shè)計(jì)游戲的過(guò)程中，進(jìn)一步感悟隨機(jī)事件的特點(diǎn).作業(yè) 的開(kāi)放性為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更大的學(xué)習(xí)空間.

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　課堂小結(jié)采取學(xué)生反思匯報(bào)形式,幫助學(xué)生形成較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).作業(yè)使課堂內(nèi)容得以豐富和延展.

　　教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明

　　現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的隨機(jī)事件，而概率正是研究隨機(jī)事件的一門學(xué)科.本課是“概率初步”一章的第一節(jié)課.教學(xué)中，教師首先以一個(gè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的摸球游 戲?yàn)楸尘�，通過(guò)試驗(yàn)與分析，使學(xué)生體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是必然的、有些是不確定的、有些是不可能的，引出必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件、不可能發(fā)生的事件.然后，通過(guò)對(duì)不同事件的分析判斷，讓學(xué)生進(jìn)一步理解必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件、不可能發(fā)生的事 件的特點(diǎn).結(jié)合具體問(wèn)題情境，引領(lǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)提出必然發(fā)生的事件、隨機(jī)事件、不可能發(fā)生的事件，具有相當(dāng)?shù)拈_(kāi)放度，鼓勵(lì)學(xué)生的逆向思維與創(chuàng)新思維，在一定程度上滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.

　　做游戲是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法之一，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)了摸球游戲，力求引領(lǐng)學(xué)生在 游戲中形成新認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)新概念，獲得新知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.在游戲中參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在游戲中分析、歸納、合作、思考，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)道理.在快樂(lè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)自然達(dá)成,在一定程度上,開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式.

數(shù)學(xué)初中教案9

　　生活中的立體圖形：(常見(jiàn)的有)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個(gè)面的交線。

　　側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線。棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。

　　底面：棱柱有上、下兩個(gè)底面，形狀相同。

　　側(cè)面：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。

　　立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無(wú)曲面。還可以分為有頂點(diǎn)、無(wú)頂點(diǎn)。

　　棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。

　　特殊的'四棱柱：長(zhǎng)方體、正方體。正方體的每個(gè)面都是正方形。

　　圓柱：上、下兩個(gè)面都是圓形，側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形。

　　圓錐：底面是圓形，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

　　截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面。

　　球：用一個(gè)平面去截，截面圖形是圓形。

　　正方體的截面：可以是正方形、長(zhǎng)方形、梯形、三角形。

　　圓柱體的截面：可以是長(zhǎng)方形、圓形、橢圓形、三角形。

　　展開(kāi)與折疊：兩個(gè)面出現(xiàn)在同一位置的展開(kāi)圖形，是不可折疊的。

　　從三個(gè)方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)

數(shù)學(xué)初中教案10

　　活動(dòng)目標(biāo)：

　　1、利用幾何畫板的形象性，通過(guò)量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。

　　2、利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。

　　3、學(xué)會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，并對(duì)圖象作初步了解。

　　4、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。

　　活動(dòng)的重點(diǎn)難點(diǎn)及設(shè)施

　　活動(dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索

　　活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）

　　活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕)；

　　windows操作平臺(tái)

　　幾何畫板

　　office20xx等

　　教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫板文件：

　　hstx1。gsp

　　hstx2。gsp

　　hstx3。gsp

　　ymdl1。gsp

　　ymdl2。gsp。

　　操作一

　　按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問(wèn)題。

　　1、單擊右上角“請(qǐng)看動(dòng)畫”，再打開(kāi)d:jhhbhstx1。gsp畫板文件；

　　2、拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕“動(dòng)畫1”），同時(shí)觀看解析式中的k和b的變化。

　�、佼�(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？

　�、诋�(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？

　　3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)P沿直線移動(dòng)，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動(dòng)畫2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫停止，要繼續(xù)動(dòng)畫，再雙擊動(dòng)畫2按鈕）

　　4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線（或直接打開(kāi)文件：c:sketchhstx2。gsp）

　　操作二

　　1、同操作一，打開(kāi)d:jhhbhstx2。gsp

　　2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線的形狀是否變化？上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀看拋物線的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？

　　3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

　　4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對(duì)稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對(duì)稱軸與什么有關(guān)？與什么無(wú)關(guān)？

　　5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線總是經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)？

　　6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？

　　7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

　　8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？

　　操作三

　　打開(kāi)文件： d:jhhbymdl1。gsp

　　圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，我們得到 ，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？

　　操作四

　　作函數(shù)y=x2-2的圖象

　　作圖步驟：

　　1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

　　2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；

　　3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“C”，選中C點(diǎn)，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，C：（-2。80，0。00），再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；

　　5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2。80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計(jì)算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14。45。

　　7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2。80 xc2-2=14。45。 （選取第二個(gè)對(duì)象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時(shí)再選）；

　　8、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點(diǎn)“E”。（如果看不到點(diǎn)E，說(shuō)明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時(shí)可調(diào)整C點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；

　　9、分別選中點(diǎn)E和點(diǎn)C，點(diǎn)擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。

　　活動(dòng)目標(biāo)：

　　1、利用幾何畫板的形象性，通過(guò)量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。

　　2、利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。

　　3、學(xué)會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的'圖象，并對(duì)圖象作初步了解。

　　4、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。

　　活動(dòng)的重點(diǎn)難點(diǎn)及設(shè)施

　　活動(dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索

　　活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）

　　活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕)；

　　windows操作平臺(tái)

　　幾何畫板

　　office20xx等

　　教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫板文件：

　　hstx1。gsp

　　hstx2。gsp

　　hstx3。gsp

　　ymdl1。gsp

　　ymdl2。gsp。

　　操作一

　　按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問(wèn)題。

　　1、單擊右上角“請(qǐng)看動(dòng)畫”，再打開(kāi)d:jhhbhstx1。gsp畫板文件；

　　2、拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕“動(dòng)畫1”），同時(shí)觀看解析式中的k和b的變化。

　�、佼�(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？

　�、诋�(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？

　　3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)P沿直線移動(dòng)，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動(dòng)畫2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫停止，要繼續(xù)動(dòng)畫，再雙擊動(dòng)畫2按鈕）

　　4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線（或直接打開(kāi)文件：c:sketchhstx2。gsp）

　　操作二

　　1、同操作一，打開(kāi)d:jhhbhstx2。gsp

　　2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線的形狀是否變化？上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀看拋物線的開(kāi)口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？

　　3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

　　4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對(duì)稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對(duì)稱軸與什么有關(guān)？與什么無(wú)關(guān)？

　　5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線總是經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)？

　　6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？

　　7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

　　8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？

　　操作三

　　打開(kāi)文件： d:jhhbymdl1。gsp

　　圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，我們得到 ，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？

　　操作四

　　作函數(shù)y=x2-2的圖象

　　作圖步驟：

　　1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

　　2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；

　　3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“C”，選中C點(diǎn)，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，C：（-2。80，0。00），再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；

　　5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2。80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

　　6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計(jì)算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14。45。

　　7、用“選擇工具”，分別選中 Xc=-2。80 xc2-2=14。45。 （選取第二個(gè)對(duì)象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時(shí)再選）；

　　8、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點(diǎn)“E”。（如果看不到點(diǎn)E，說(shuō)明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時(shí)可調(diào)整C點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；

　　9、分別選中點(diǎn)E和點(diǎn)C，點(diǎn)擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。

數(shù)學(xué)初中教案11

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．理解畫兩個(gè)角的差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的方法．

　　2．掌握用量角器畫兩個(gè)角的和差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的畫法．用三角板畫一些特殊角的畫法．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　通過(guò)畫角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作技巧．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)利用三角板畫特殊角的方法，說(shuō)明幾何知識(shí)常用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行幾何學(xué)在生產(chǎn)、生活中起著重要作用的教育，鼓勵(lì)他們努力學(xué)習(xí)。

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生體會(huì)到簡(jiǎn)單幾何圖形組合的多樣性，領(lǐng)會(huì)幾何圖形美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，以學(xué)生操作為主．

　　2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極動(dòng)手參與，認(rèn)真思考領(lǐng)會(huì)歸納．

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　用量角器畫角的和、差、倍、分及用三角板畫特殊角．

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　準(zhǔn)確使用量角器畫一個(gè)角的幾分之一．

　�。ㄈ�）疑點(diǎn)

　　量角器的正確使用．

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　通過(guò)正確指導(dǎo)，規(guī)范操作，使學(xué)生掌握畫法要領(lǐng)，并以練習(xí)加以鞏固，從而解決重難點(diǎn)及疑點(diǎn)．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　一副三角板、量角器．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1．通過(guò)教師設(shè)，學(xué)生動(dòng)手及思考創(chuàng)設(shè)出情境，引出課題．

　　2．通過(guò)學(xué)生嘗試解決、教師把握幾何語(yǔ)言美的方法，放手由學(xué)生自己解決有關(guān)角的畫法．

　　3．通過(guò)提問(wèn)的形式完成小結(jié)．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　使學(xué)生會(huì)用量角器畫角及角的和、差、倍、分，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作能力．

　�。ǘ�）整體感知

　　通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手操作完成對(duì)畫圖能力和操作能力的掌握．

　　圖1

　�。ㄈ�）教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　教師在黑板上畫出（如圖1）．

　　師：現(xiàn)有工具量角器和三角板，誰(shuí)到黑板上畫一個(gè)角等于呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察他的操作，老師要找同學(xué)說(shuō)明他的畫法．

　　【教法說(shuō)明】有上節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)先用量角器測(cè)量的度數(shù)，再畫一個(gè)度數(shù)等于這個(gè)度數(shù)的角，學(xué)生也會(huì)敘述其畫法．

　　提出問(wèn)題：若老師想畫的余角、補(bǔ)角呢？

　　學(xué)生會(huì)想到畫、減去的度數(shù)后的角，即為的余角、補(bǔ)角．

　　師：是否還有別的方法？

　　這時(shí)學(xué)生一定會(huì)積極思考，立刻回答還有困難．教師抓住時(shí)機(jī)點(diǎn)明課題：同學(xué)們不用著急，今天我們就研究角的畫法，學(xué)習(xí)用三角板、量角器畫角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老師提出的問(wèn)題你們會(huì)解決的．另外，角的畫法在我們?nèi)粘Ｉ�活中�?yīng)用廣泛，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)．（板書(shū)課題……）

　�。郯鍟�(shū)］1.7角的畫法

　　探究新知

　　1．畫一個(gè)角等于已知角

　　找學(xué)生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個(gè)等于這個(gè)度數(shù)的角．

　　操作：略．

　　注意：量角器使用三要素：對(duì)中、重合、讀數(shù)．

　　2．用三角板畫特殊角

　　師：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好練習(xí)本和一副三角板，再找同學(xué)說(shuō)出一副三角板中各角度數(shù)．

　　學(xué)生活動(dòng)：用三角板在練習(xí)本上畫出直角、角、角、角．

　　提出問(wèn)題：你能利用一副三角板畫出、的角嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：討論畫、的角的方法，在練習(xí)本上畫出圖形，同桌可相互交換檢查，找學(xué)生到黑板上畫．

　　【教法說(shuō)明】有前一節(jié)角的和、差的理解和、 、角的畫法，學(xué)生對(duì)畫、的角不會(huì)有困難．因此，教師要敢于放手，讓學(xué)生自己去嘗試解決問(wèn)題的方法，也培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作的能力，但對(duì)于畫法學(xué)生不會(huì)敘述得太嚴(yán)密，教師要把關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生幾何語(yǔ)言的嚴(yán)密性．

　　教師根據(jù)前面學(xué)生所畫圖形，引導(dǎo)學(xué)生寫出畫法．（以角的畫法為例，與例題相符．）

　　圖1

　　畫法如圖l，①利用三角板，畫

　�、谠诘耐獠�，再畫就是要畫的的角．

　　反饋練習(xí)：用三角板畫、的角．

　　【教法說(shuō)明】由學(xué)生獨(dú)立完成以上三個(gè)角的畫圖．教師不給任何提示，只要求寫出畫角的方法，注意觀察畫法，是否寫出了“在角的內(nèi)部畫的角”．區(qū)別例題中兩角和的畫法．

　　提出問(wèn)題：由一副三角板可以畫出多少度的角？

　　學(xué)生討論得出可以畫出的角．

　　這些角都是的倍數(shù)，用三角板也只限畫這樣的角．由此得出：由量角器畫任意角的和、差、倍、分角．

　　3．畫任意兩個(gè)角的和差及一個(gè)角的幾倍、幾分之一．

　　問(wèn)題：如圖1，已知、（），如何畫出與的和？與的差？

　　圖1

　　學(xué)生活動(dòng)：討論畫，的方法，并在練習(xí)本上根據(jù)自己的.想法畫圖．

　　根據(jù)學(xué)生的討論回答，老師歸納以下方法：

　�。�1）用量角器量出、的度數(shù)，計(jì)算出它們度數(shù)的和、差，再用量角器畫出等于它們度數(shù)和、差的角．

　�。�2）用量角器把移到上，如果本方法．

　　圖1

　　教師示范，寫出兩種畫法：

　　畫法一：（1）用量角器量得，．

　　（2）畫，就是要畫的角如圖1．

　　圖2

　　畫法二：（1）用量角器畫．

　�。�2）以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射為一邊，在的外部畫．

　　就是要畫的角如圖2．

　　學(xué)生活動(dòng)：敘述用兩種方法畫的畫法．出示例1由學(xué)生完成，要求用兩種方法，找同學(xué)板演．

　　例1?已知，畫出它們的余角．

　　畫法一：（1）量得．

　　圖1圖2

　�。�2）畫，就是所要畫的角，見(jiàn)圖1．

　　畫法二：利用三角板，以的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，一邊為邊，畫直角，使的另一邊在直角的內(nèi)部，如圖2，就是所要畫的角．

　　【教法說(shuō)明】第二種畫法學(xué)生可能敘述或書(shū)寫不太完整，教師要注意其嚴(yán)密性．

　　反饋練習(xí)

　　1．已知，畫出它的補(bǔ)角．

　　2．已知，畫它們的角平分線．

　　3．畫的角，并把它分成三等份．

　　【教法說(shuō)明】本練習(xí)只要求圖形正確即可，不要求寫出畫法．

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　以提問(wèn)的形式歸納出以下知識(shí)脈絡(luò)：

　　八、布置作業(yè)

　　課本第46頁(yè)習(xí)題1.5A組第2、3題．

數(shù)學(xué)初中教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的探索過(guò)程。

　　使學(xué)生掌握同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，會(huì)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1 、難點(diǎn)：同底數(shù)冪除法法則及應(yīng)用

　　2 、重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的概括。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1 、引入

　　現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。如果設(shè)原來(lái)每天能裝配x臺(tái)機(jī)器，那么不難列出方程：

　　這個(gè)方程左邊的式子已不再是整式，這就涉及到分式與分式方程的問(wèn)題.

　　探索同底數(shù)冪除法法則：我們知道同底數(shù)冪的乘法法則：a m ?a n = a m+n，那么同底數(shù)冪怎么相除呢？

　　2 、試一試

　　用你熟悉的方法計(jì)算：

　　（1）2 5 ÷ 2 2 =________；（2）10 7 ÷ 10 3 =________；（3） a 7 ÷ a 3 =________（ a ≠ 0）

　　3 、概括

　　由上面的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)：

　　2 5 ÷ 2 2 = 2 3 = ; 10 7 ÷ 10 3 = 10 4 = ; a 7 ÷ a 3 = a 4 =

　　在學(xué)生討論、計(jì)算的基礎(chǔ)上，教師可提問(wèn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　由學(xué)生回答，教師板書(shū)，發(fā)現(xiàn)

　　2 5 ÷ 2 2 = 2 3 = 2 5 ? 2；10 7 ÷ 10 3 = 10 4 = 10 7 ? 3； a 7 ÷ a 3 = a 4 = a 7 ? 3 .

　　你能根據(jù)除法的意義來(lái)說(shuō)明這些運(yùn)算結(jié)果是怎么得到的嗎？

　　分組討論：各組選出一個(gè)代表來(lái)回答問(wèn)題，師生達(dá)成共知識(shí)，除法與乘法是逆運(yùn)算，所以除法的問(wèn)題實(shí)際上“已知乘積和一個(gè)乘數(shù)，去求另一個(gè)乘數(shù)”的問(wèn)題，于是上面的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為乘法問(wèn)題加以解決。即

　�。ǎ�× = （）× = （）× =

　　一般地，設(shè)m 、 n為正整數(shù)，m>n， a ≠ 0，有 a m ÷ a n = a m?n .

　　這就是說(shuō)，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

　　4 、利用除法的意義來(lái)說(shuō)明這個(gè)法則的道理。（讓學(xué)生仿照問(wèn)題3的解決過(guò)程，講清道理，并請(qǐng)幾位同學(xué)業(yè)回答問(wèn)題，教師加以評(píng)析）

　　因?yàn)槌�法是乘法的逆運(yùn)算， a m ÷ a n = a m?n實(shí)際上是要求一個(gè)式子（），使 a n ?（） = a m

　　而由同底數(shù)冪的乘法法則，可知 a n ? a m ? n＝ a n+(m ? n) =a m ,

　　所以要求的式（），即商為 a m ? n，從而有 a m ÷ a n = a m?n .

　　例題講解：

　　本課小結(jié)：

　　運(yùn)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意以下問(wèn)題：

　�。�1）運(yùn)用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減的是指被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)；

　�。�2）因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以底數(shù)a ≠ 0，這是此性質(zhì)成立的前提條件；

　�。�3）注意指數(shù)“1”的情況，如 a 4 ÷ a = a 4?1 = a 3，不能把 a 的指數(shù)當(dāng)做0；

　�。�4）多個(gè)同底數(shù)冪相除時(shí)，應(yīng)按順序計(jì)算

　　單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法，并且能運(yùn)用方法熟練地進(jìn)行計(jì)算。

　　2、探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式方法的總結(jié)以及運(yùn)用方法進(jìn)行計(jì)算是重點(diǎn)。

　　難點(diǎn)：運(yùn)用方法進(jìn)行計(jì)算以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式方法的探求是難點(diǎn)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　�、�、敘述并寫出冪的運(yùn)算性質(zhì)及怎樣用公式表示？

　�、�、敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則

　�、�、敘述單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。

　�、�、練

　　x 6 ÷ x 2 =，( ? b ) 3 ÷ b = 4y 2 ÷ y 2 = (－a) 5 ÷ (－a) 3 =

　　y n+3 ÷ y n =，(－xy) 5 ÷ (-xy) 2 =，(a+b) 4 ÷ (a+b) 2 = ,

　　y 9 ÷ (y 4 ÷ y) =；

　　二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

　　問(wèn)題：地球的質(zhì)量約為5.98 × 10 24千克，木星的質(zhì)量約為1.9 × 10 27千克.問(wèn)木星的'質(zhì)量約是地球的多少倍？（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

　　解（1.9 × 10 27）÷（5.98 × 10 24）

　　＝（1.9 ÷ 5.98）× 10 27-24

　　≈ 0.318 × 10 3＝318.

　　答：木星的重量約是地球的318倍.

　　教師提問(wèn)：對(duì)于一般的兩個(gè)單項(xiàng)式相除，這種方法可運(yùn)用嗎？

　　概括：

　　兩個(gè)單項(xiàng)式相除，只要將系數(shù)及同底數(shù)冪分別相除就可以了

　　三、計(jì)算：

　�。�1）6 a 3 ÷ 2 a 2；（2）24 a 2 b 3 ÷ 3 ab ；（3）-21 a 2 b 3 c ÷ 3 ab .

　　分析：對(duì)于（1）、（2），可以按兩個(gè)單項(xiàng)式相除的方法進(jìn)行；對(duì)于（3），字母c只在被除數(shù)中出現(xiàn)，結(jié)果仍保留在商中。

　　說(shuō)明：解題的依據(jù)是單項(xiàng)式除法法則，計(jì)算時(shí)，要弄清兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)各是什么，哪些是同底數(shù)冪，哪些是只在被除式里出現(xiàn)的字母，此外，還要特別注意系數(shù)的符號(hào)

　　由學(xué)生歸納小結(jié)如：

　　一般地，單項(xiàng)式相除，把分?jǐn)?shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除數(shù)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

　　四、探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的一般規(guī)律

　　討論：有了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)做多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式嗎？

　�。�1）計(jì)算(ma+mb+mc) ÷ m；

　�。�2）從上面的計(jì)算中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流一下；

　　概括：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法

　　運(yùn)算法則：先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所有的商相加．

　　教學(xué)小結(jié)：

　　1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，有什么方法？

　　2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式有什么規(guī)律？

數(shù)學(xué)初中教案13

　　（一）教材分析

　　1、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)：

　　找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因?yàn)檎页鲆粋�(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，是對(duì)該命題深刻理解的前提，而對(duì)命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)．

　　難點(diǎn)：

　　找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．因?yàn)槔斫夂驼莆找粋�(gè)命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問(wèn)題．但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對(duì)頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒(méi)有寫成“如果那么”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒(méi)有一個(gè)通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．

　�。ǘ�）教學(xué)建議

　　1、教師在教學(xué)過(guò)程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來(lái)理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假．

　　2、命題是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對(duì)于程度好的A層學(xué)生還要理解：

　�。�1）假命題可分為兩類情況：

　�、兕}設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯(cuò)誤的，例如，“1+3=7”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題．

　�、陬}設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯(cuò)誤的．

　　例如，“內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行”這個(gè)命題的題設(shè)可分為兩種情形：

　　第一種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角都等于90°，這時(shí)兩直線平行；

　　第二種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不都等于90°，這時(shí)兩直線不平行．

　　整體說(shuō)來(lái)，這是錯(cuò)誤的命題．

　�。�2）是否是命題：

　　命題的定義包括兩層涵義：

　　①命題必須是一個(gè)完整的句子；

　�、谶@個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語(yǔ)法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．

　　另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“過(guò)直線AB外一點(diǎn)作該直線的平行線．”疑問(wèn)句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5＞9的`結(jié)果!”以上三個(gè)句子都不是命題．

　�。�3）命題的組成

　　每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常寫成“如果，那么”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè)，用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論．

　　有些命題，沒(méi)有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過(guò)分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果那么”的形式．

　　另外命題的題設(shè)(條件)部分，有時(shí)也可用“已知”或者“若”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證”或“則”等形式表述．

數(shù)學(xué)初中教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　利用代數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的思想列方程解應(yīng)用題；并創(chuàng)設(shè)情景解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　知識(shí)的綜合靈活應(yīng)用

　　情感目標(biāo)：

　　激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　（一） 復(fù)習(xí)：

　　列方程解應(yīng)用題的`解題步驟。

　�。ǘ�） 正課：

　　本節(jié)課我們將研究一下如何用列方程的思想方法解決與幾何知識(shí)有關(guān)的應(yīng)用題。

　　例1：在寬為20米長(zhǎng)為30米的矩形地面上，修筑同樣的兩條互相垂直的道路，余下部分作耕地，使耕地面積為375平方米，問(wèn)道路寬為多少米？

　　分析：如圖1余下部分的面積375M2是等量關(guān)系。但被分為四塊求面積有困難。

　　不妨把道路向兩邊移，這樣余下部分為一個(gè)矩形，求面積就比較容易。

　　解：略。

　　練習(xí)：《考綱》

　　例2：有一塊矩形耕地，相鄰兩邊的長(zhǎng)度如圖所示，要在這塊地上分別挖如圖的4條橫向水渠和2條縱向水渠，且使水渠的寬相等，余下的可耕地面積為9600平方米。那么水渠應(yīng)挖多寬？

　　例3：在矩形ABCD中，放入8個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，求陰影部分面積。

　　練習(xí)：《考綱》P85

　　思考：在一個(gè)50米長(zhǎng)30米寬的矩形空地上要設(shè)計(jì)改造成為花壇，并要使花壇所要的面積為荒地面積的一半，詩(shī)給出你的設(shè)計(jì)方案。

　　小結(jié)：我們常用列方程的思想來(lái)處理幾何圖形的計(jì)算問(wèn)題，這種解法也是數(shù)形結(jié)合思想方法的一種應(yīng)用。

數(shù)學(xué)初中教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　�、� 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角的比，對(duì)應(yīng)叫平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。

　�、� 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2.情感與態(tài)度

　　①相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。

　�、� 通過(guò)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推倒，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。

　　教學(xué)思考

　　通過(guò)例題的分析講解，讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　解決問(wèn)題

　　在理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的`比都等于相似比的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用能力

　　教學(xué)方法

　　引導(dǎo)啟發(fā)式

　　課前準(zhǔn)備

　　幻燈片

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

　　帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問(wèn)“在兩個(gè)相似三角形中，是否只有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。

　　認(rèn)真聽(tīng)課、思考、回答老師提出的問(wèn)題 。

　　二、新課講解

　　1、 做一做

　　以實(shí)際問(wèn)題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對(duì)應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。

　　鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.

　　（1） , , 各等于多少？

　　（2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并指出它們的相似比.

　　（3）請(qǐng)你在圖4－38中再找出一對(duì)相似三角形.

　�。�4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.

　　閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)積極思考，動(dòng)手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。

　　依次回答課本提出的4個(gè)問(wèn)題并加以思考

　　2、議一議

　　根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測(cè)，證明相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。

　　已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.

　　（1）如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)高，那么 等于多少？

　�。�2）如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,那么 等于多少？如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)中線呢？

　　學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨(dú)立回答。

　　3、教師歸納

　　總結(jié)相似三角形的性質(zhì):

　　相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。

　　學(xué)生理解、熟記。

　　歸納、類比加深對(duì)相似性質(zhì)的理解

　　三、課堂練習(xí)：

　　例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。

　　如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.

　�。�1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？

　�。�2） 求正方形PQRS的邊長(zhǎng).

　　閱讀例題材料，弄懂題意，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)作答。寫出解題過(guò)程.

　　四、探索活動(dòng):

　　如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認(rèn)為△ABC∽△ABC嗎？

　　針對(duì)此題，學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開(kāi)小組討論，充分交流后作答。

　　五、課時(shí)小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)。

　　本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。

　　學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習(xí)的體會(huì)，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。

　　六、布置課后作業(yè)：

　　課后習(xí)題節(jié)選

　　獨(dú)立完成作業(yè)。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　29.6相似多邊形及其性質(zhì)

　　一、1.做一做

　　2.議一議

　　3.例題講解

　　二、課堂練習(xí)

　　三、課時(shí)小節(jié)

　　四、課后作業(yè)

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