lnx的原函數(shù)是什么

回答

瑞文問答

2024-07-07

lnx的原函數(shù)xlnx-x+c，其中c為常數(shù)。lnx表示自然對數(shù)，是以無理數(shù)e為底的對數(shù)，其導數(shù)為1/x。

擴展資料

　　∫lnxdx=xlnx-x+c 其中c為常數(shù)，以下為推導公式。

　　∫lnxdx

　　=xlnx-∫xd(lnx)

　　=xlnx-∫1dx

　　=xlnx-x+c 其中c為常數(shù)

　　lnx和logx區(qū)別

　　lnx和logx都是對數(shù)表達式，但是對數(shù)的底不同，lnx的底是e(約等于2.71828)，logx的底等于10。

　　lnx相當于log(e)x，而logx是log(10)x的簡寫。假設底不是10(例如是2時)則不可寫成logx，而要寫成log(2)10。此外，用于換底公式還有如下關系：log(a)b=lna/lnb。