定理概念

　　余弦定理，歐氏平面幾何學(xué)基本定理。余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。

　　定理應(yīng)用

　　余弦定理是解三角形中的一個重要定理，可應(yīng)用于以下三種需求：

　　1、當(dāng)已知三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。

　　2、 當(dāng)已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內(nèi)角。

　　3、當(dāng)已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的面積。

　　求邊

　　余弦定理公式可變換為以下形式：

　　因此，如果知道了三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。

　　求角

　　因為余弦函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)性，可以得到：

　　因此，如果已知三角形的三條邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內(nèi)角。

　　求面積

　　由面積公式

　　知如果已知三角形的三條邊，可以由余弦定理求出一個內(nèi)角，從而得到三角形的面積。