設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內(nèi)時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當(dāng)Δx→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)。

　　導(dǎo)數(shù)是用來(lái)分析變化的。

　　以一次函數(shù)為例，我們知道一次函數(shù)的圖像是直線，在解析幾何里講了，一次函數(shù)剛好就是解析幾何里面有斜率的直線，給一次函數(shù)求導(dǎo)，就會(huì)得到斜率。

　　曲線上的一點(diǎn)如何向另一點(diǎn)變化，就是通過(guò)傾斜度的“緩”與“急”來(lái)表現(xiàn)的。對(duì)一次函數(shù)求導(dǎo)會(huì)得到直線的斜率，對(duì)曲線函數(shù)求導(dǎo)能得到各點(diǎn)的斜率。

　　綜上所述，導(dǎo)數(shù)是用來(lái)分析“變化”的工具。